求 f (x)=(x^2 +4x+5)/(x^2+4x+4)的单调区间

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/10/04 23:58:38
求 f (x)=(x^2 +4x+5)/(x^2+4x+4)的单调区间
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求 f (x)=(x^2 +4x+5)/(x^2+4x+4)的单调区间
求 f (x)=(x^2 +4x+5)/(x^2+4x+4)的单调区间

求 f (x)=(x^2 +4x+5)/(x^2+4x+4)的单调区间
f（x）=（x^2 +4x+5）/（x^2+4x+4）
=1+ 1/（x^2+4x+4）
=1+1/(x+2)^2
在(-∞,-2）,f(x)为增函数
在(-2,+∞）,f(x)为减函数
x=-2时,分式无意义
所以f(x)在(-∞,-2）单调递增,在(-2,+∞）单调递减.

f(x)=(x²+4x+4+1)/(x²+4x+4)
=(x²+4x+4)/(x²+4x+4)+1/(x²+4x+4)
=1+1/(x²+4x+4)
因为y=1/x当x>0是减函数
所以f(x)单调性和x²+4x+4相反
x²+4x+4=(x+2)²
对称轴x=...

全部展开

f(x)=(x²+4x+4+1)/(x²+4x+4)
=(x²+4x+4)/(x²+4x+4)+1/(x²+4x+4)
=1+1/(x²+4x+4)
因为y=1/x当x>0是减函数
所以f(x)单调性和x²+4x+4相反
x²+4x+4=(x+2)²
对称轴x=-2
所以x<-2递减，x>-2递增
单调性相反
所以f(x)中
增区间(-∞,-2)
减区间(-2,+∞)

收起

数学f(x)=x(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)(x+5),求f'(0)=? ① f(x)为一次函数,且f[f(x)]=1+4x,求f(x)② f(x)+2f（-x）=3x+x平方 ,求f(x)③ f(x)为一次函数,且f(x+1)+f(x-1)=2x平方-4x+4,求f(x)④ f(2x-1)定义域（-1,5],求f(2-5x)定义域,求f(x)定义域⑤ f(x)定义域[0,2] ,求f(x平方) 设f(x)=5x-4,求f(2) f(x+1)+f(x-1)=2x²-4x,求f（x）? f(x+1)+f(x-1)=4x^3-2x求f(x) 已知f(x)=(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)(x-5),则f'(1)=?求过程 设f(x)=(2x+5)^2*(3x-1)^4,求f'(x) 设f(x)=(2x+5)^3(3x-10)^4,求f'(x) 已知函数f(2x-1)=4x²-6x+5,求f(x)? 已知f(x+2)=x²+4x+5,求f(x)的解析式. f(x)=4/5x-ln(1+x^2)求f(x)的导函数 求f(x)=(x-2)/(x²-4x+5),且x f(x)= 4-x^2 ,|f(x)|2求f(f(x)) 二次函数f(x)满足f(x+1)+f(x-1)=2x^2+4x,求f(x) 已知函数f(x)满足2f(x)+f(-x)=5x+4求f（x）和f（-x） 已知:f'(x)=3X^4+2X^3+X+5,求f(x)求详细解答过程 已知,函数F(X)=2X-1,求F(X+1)的表达式 已知F(X-1)=4X+5,求F(X)的表达式 已知函数f(x)=1/(2^x+根号2)求f(x)+f(1-x)的值求f(-5)+f(-4)+.f(5)+f(6)