一.△ABC中,acosC+1/2c=b.(1)求A得大小(2)a=1,求△ABC周长的取值范围.二.sinx-√3cosX=2sin(X-π/3),如何得到的?我主要是-π/3怎么得来的搞不清楚!三.判断三角形的形状,cos二次方B/2=a+c/2c.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/17 19:42:56
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一.△ABC中,acosC+1/2c=b.(1)求A得大小(2)a=1,求△ABC周长的取值范围.二.sinx-√3cosX=2sin(X-π/3),如何得到的?我主要是-π/3怎么得来的搞不清楚!三.判断三角形的形状,cos二次方B/2=a+c/2c.
一.△ABC中,acosC+1/2c=b.(1)求A得大小(2)a=1,求△ABC周长的取值范围.
二.sinx-√3cosX=2sin(X-π/3),如何得到的?我主要是-π/3怎么得来的搞不清楚!三.判断三角形的形状,cos二次方B/2=a+c/2c.
一.△ABC中,acosC+1/2c=b.(1)求A得大小(2)a=1,求△ABC周长的取值范围.二.sinx-√3cosX=2sin(X-π/3),如何得到的?我主要是-π/3怎么得来的搞不清楚!三.判断三角形的形状,cos二次方B/2=a+c/2c.
一、点击图片可放大看
二.sinx-√3cosX=2sin(X-π/3)这样得到的:
sinx-√3cosx
=2(sinx·1/2-√3/2·cosx)
=2(sinx·cosπ/3-sinπ/3·cosx)
=2sin(x-π/3) (两角差的正弦公式)
三、
由正弦定理得
(a+c)/2c=(sinA+sinC)/2sinC
于是
cos²(B/2)=(sinA+sinC)/2sinC
(cosB+1)/2=(sinA+sinC)/2sinC
(cosB+1)sinC=sinA+sinC
cosBsinC+sinC=sinA+sinC
cosBsinC=sinA=sin(π-B-C)=sin(B+C)=sinBcosC+cosBsinC
即sinBcosC=0
∵sinB>0 (三角形的内角正弦为正)
∴cosC=0
∴C=90°
所以三角形ABC是直角三角形