求An的题目：若数列AN的前N项和为SN=n^2-2n+2,求数列AN 的通项,并判断是否为等差数列

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 09:48:15
求An的题目：若数列AN的前N项和为SN=n^2-2n+2,求数列AN 的通项,并判断是否为等差数列
xՒJA_e F(hGf/`|C],S"5(w=U8BwE9?g~1Rq0[_{*'fBM/ptS3n(CLIfۂ8fCzw qL*YX\R}fT+ZHeh=VqB&aa aț}!'agɝήd Adg_z+4lҩ$F*`j}`%y%r:+*ߩMa*a4#, cM:椳 _RT٪~36me//d^snGh߻EȞ9OYdBKv {I:F,j #eA=woEe^9

求An的题目：若数列AN的前N项和为SN=n^2-2n+2,求数列AN 的通项,并判断是否为等差数列
求An的题目：若数列AN的前N项和为SN=n^2-2n+2,求数列AN 的通项,并判断是否为等差数列

求An的题目：若数列AN的前N项和为SN=n^2-2n+2,求数列AN 的通项,并判断是否为等差数列
An=Sn-S(n-1)
=n²-2n+2-[(n-1)²-2(n-1)+2]
=2n-1-2
=2n-3
n=1时 A1=S1=1 2n-3= -1 1≠-1 所以An不是等差数列
An= 1 (n=1)
=2n-3 (≥2)

Sn=n^2-2n+2
S(n-1)=(n-1)^2-2(n-1)+2=n^2-4n+5
两式相减
an=2n-3
是等差数列

a1=S1=1-2+2=1
an=sn-sn-1=

An=Sn-S(n-1)
=n^2-2n+2-(n-1)^2+2(n-1)-2
=2n-1-2
=2n-3
=-1+2(n-1)
A1=S1=2≠-1
所以An不是等差数列
An=2(n=1)
=2n-3(n>=2)请网友说出等差数列的判断过程过程已经写了 An=-1+2(n-1) 但A1=S1=2≠-1 所以不是等差数列是不是...

全部展开

An=Sn-S(n-1)
=n^2-2n+2-(n-1)^2+2(n-1)-2
=2n-1-2
=2n-3
=-1+2(n-1)
A1=S1=2≠-1
所以An不是等差数列
An=2(n=1)
=2n-3(n>=2)

收起

本楼答案不对

已知数列an的前n项和为sn 若sn=2n-an,求an 一道关于数列 已知数列{An}的前n项和为Sn,Sn=3+2An,求An 已知数列{an}的前n项和为Sn,若a1=1/2,Sn=n^2an-n(n-1)求Sn,an 已知数列an的前n项和为sn sn=3(的n次方)+1求数列an 已知数列{an}的前n项和为Sn=-n2-2n,求an 若数列{an}的前n项和Sn=10n-n^2,求an. 数列an的前n项和为Sn 且Sn=1-2/3an 求an的极限 数列｛an｝,中,a1=1/3,设Sn为数列｛an｝的前n项和,Sn=n（2n-1）an 求Sn 数列an的前n项和为sn,an等于n乘以二的n次方分之一,求sn 已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足Sn=2an-1(n属于正整数),求数列{an}的通项公式an 已知数列{an}中,an＞0,Sn为{an}的前n项和,且an+1/an=2Sn,求an. 已知数列{an}中,an＞0,Sn为{an}的前n项和,且an+1/an=2Sn,求an. 已知数列{an}的前n项和为Sn,an+Sn=2,（n 求An的题目：若数列AN的前N项和为SN=n^2-2n+2,求数列AN 的通项,并判断是否为等差数列 数列an的前n项和为Sn,Sn=(n^2+3)/2求an,若数列cn={an(n为奇数),2^n(n为偶数)}求cn的前n项和Tn 已知数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=2an-n（n∈N*）,求数列{an}的通项公式. An=n,Sn为完全平方数,求n数列{An}的通项公式为An=n,Sn为数列的前n项和,若Sn为完全平方数,求n思路也可以 求数列的通项公式已知正数数列{An}的前n项和为Sn,且An^2+3An=6Sn,求An