作业帮已知x,y满足x的平方+y的平方+4分之5=x-2y,求2x-y的值
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/28 18:22:05
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已知x,y满足x的平方+y的平方+4分之5=x-2y,求2x-y的值
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应该是求2x-y的最值吧!
可设2x-y=m,则2x-y=m表示一条直线,已知方程表示一个圆,利用直线与圆有公共点,得圆心到直线的距离小于或等于半径即得关于m的不等式,解得范围的端点即为最大值和最小值(其实就是二切线的纵截距).
也可由2x-y=m解也y=2x-m代入已知方程,由判别式大于或等于0得关于m的不等式,余同前法.
还有一种方法是三角换元.
(x-1/2)^2+(y+1)^2+5/4-1/4-1=0
(x-1/2)^2+(y+1)^2=0 故x=1/2 y=-1 2x-y=2*1/2-(-1)=2
答：2x-y=2
x²+y²+5/4=x-2y
x²-x+1/4+(y²+2y+1)=0
(x-1/2)²+(y+1)²=0
完全平方数同时为0时和为0
所以：
x-1/2=0
y+1=0
解得：x=1/2，y=-1
所以：2x-y=1+1=2
已知x,y 满足x的平方加y的平方加4分之5等于2 x加y,求x加y分之xyhelp help!help!
已知x,y满足x平方+y平方+4分之17=4x+y,求代数式x+y分之xy的值急
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已知x,y满足x的平方+y的平方+4分之5=x-2y,求2x-y的值
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已知实数x,y满足根号2x+y+y平方-y+4分之1=0,求x+y的值
若x平方-2xy+y平方-x+y-3=0 求x-y的值 和已知实数x,y满足 x平方+xy-y平方=0求y分之x的值 怎么解
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已知：[（x的平方+y的平方）-（x-y)的平方+2y(x-y)]/4y=1,求4x的平方-y的平方分之4x-2x+y分之1的值
已知实数X.Y满足X平方/4+Y平方=1,求Z=X平方+Y平方-2Y的最大值,并求取最大值是的X,Y的值已知实数X.Y满足X平方/4+Y平方=1,求Z=X平方+Y平方-2Y的最大值,并求取最大值是的X.Y的值