一道很难的高中函数零点题

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/29 15:07:35
一道很难的高中函数零点题
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一道很难的高中函数零点题
一道很难的高中函数零点题

一道很难的高中函数零点题
令f(x)=0,将f(x)表达式通分,得到g(x)=(a1+a2+a3)x^2-(a1λ3+a1λ2+a2λ3+a2λ1+a3λ2+a3λ1)x+(a1λ2λ3+a2λ1λ3+a3λ1λ2)=0
要求x的零点,也就是求g(x)的零点.
先将x=λ1代入g(x),得到g(λ1)=a1(λ1)^2-a1λ1λ3-a1λ1λ2+a1λ2λ3
由于a1>0,因式分解得到g(λ1)=a1(λ2-λ1)(λ3-λ1)
由于 λ1

当x大于λ3时，三项的分母都大于零 Fx恒大于0
当X小于λ1时，三项的分母都小于零 Fx恒小于0 所以零点不可能在这两个区间内
排除ACD
选B

此类题目建议用特殊法，考试时可节省时间。取1、2、3

设a1=a2=a3=1 把算式简化 然后就好算了
设拉姆的1=-1 拉姆的2=0 拉姆的3=1 算出来的结果跟ABCD进行比较

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