作业帮求不定积分1/sin^4x
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/10/05 10:01:50
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求不定积分1/sin^4x
求不定积分1/sin^4x
求不定积分1/sin^4x
∫ 1/sin⁴x dx
= ∫ csc⁴x dx
= ∫ csc²x d(-cotx)
= -cotxcsc²x + ∫ cotx d(csc²x)
= -cotxcsc²x - 2∫ cot²x•csc²x dx
= -cotxcsc²x + 2∫ cot²x d(cotx)
= -cotxcsc²x + (2/3)cot³x + C
____________________________
公式：∫ csc²x dx = -cotx + C
= ∫ csc⁴x dx
= ∫ csc²x d(-cotx)
= ∫(1+cot²x)d(-cotx)
=-cotx-1/3cot³x+c