作业帮过抛物线y²=4x的焦点作倾斜角为135°的直线,交抛物线于A、B两点,求线段AB的长
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/04 11:02:48
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过抛物线y²=4x的焦点作倾斜角为135°的直线,交抛物线于A、B两点,求线段AB的长
过抛物线y²=4x的焦点作倾斜角为135°的直线,交抛物线于A、B两点,求线段AB的长
过抛物线y²=4x的焦点作倾斜角为135°的直线,交抛物线于A、B两点,求线段AB的长
线段AB的长=8
y²=4x的焦点F是(1,0)
准线是x=-1
倾斜角为135°的直线
斜率是-1
∴直线:y=-x+1
代入y²=4x得
x²-6x+1=0
设A(x1,y1),B(x2,y2)
AB=AF+BF
到焦点距离=到准线距离
∴AF=x1+1
Bf=x2+1
∴AB=x1+x2+2=6+2=8
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