作业帮已知斜率为2的直线l与抛物线y²=4x相交于A、B两点,如果线段AB的长度为5,求直线l的方程.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/08/26 22:28:57
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已知斜率为2的直线l与抛物线y²=4x相交于A、B两点,如果线段AB的长度为5,求直线l的方程.
已知斜率为2的直线l与抛物线y²=4x相交于A、B两点,如果线段AB的长度为5,求直线l的方程.
已知斜率为2的直线l与抛物线y²=4x相交于A、B两点,如果线段AB的长度为5,求直线l的方程.
设A(x1,y1)、B(x2,y2),设l的方程为y=2x+b代入抛物线方程消去y得：4x^2+(4b-4)x+b^2=0
x1+x2=1-b x1x2=b^2/4
[AB]=√5*√[(x1+x2)^2-4x1x2]=√5*√[(1-b)^2-b^2]=5 b=-2
直线l的方程是：y=2x-2