双曲线x²/9-y²=1与直线y=1/3x-7/2的交点个数?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/18 07:35:23
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双曲线x²/9-y²=1与直线y=1/3x-7/2的交点个数?
双曲线x²/9-y²=1与直线y=1/3x-7/2的交点个数?
双曲线x²/9-y²=1与直线y=1/3x-7/2的交点个数?
解方程组
x²/9-y²=1
y=1/3x-7/2
得X=159/28,只有唯一解,
∴双曲线x²/9-y²=1与直线y=1/3x-7/2只有1个交点.
方法:图像交点个数由所在方程的公共解确定.
双曲线的渐近线:y=±bx/a=±x/3;
已知直线y=x/3-(7/2)与其中一条渐近线平行,因为已知直线不通过原点(0,0),所以其与双曲线必相交且只有一个交点,将直线方程代入双曲线所得(关于x或y)方程只有一个根;