若a>2,当a=___时,a+1/(a-2)有最小值设a,b,属于R,a^2+2b^2=6,则a+b的最小值是___

若a>2,当a=___时,a+1/(a-2)有最小值设a,b,属于R,a^2+2b^2=6,则a+b的最小值是___
若a>2,当a=___时,a+1/(a-2)有最小值
设a,b,属于R,a^2+2b^2=6,则a+b的最小值是___

若a>2,当a=___时,a+1/(a-2)有最小值设a,b,属于R,a^2+2b^2=6,则a+b的最小值是___
a+1/(a-2)=(a-2)+1/(a-2)+2
可以用均值不等式求最小值
取等号则a-2=1/(a-2)
(a-2)^2=1
a>2
a=3
a^2/6+b^2/3=1
令a=√6*cosx
则b^2/3=(sinx)^2
sinx值域关于原点对称
所以不妨令b=√3*sinx
a+b=√3*sinx+√6*cosx=√[(√3)^2+(√6)^2]*sin(x+arctan√6/√3)
=3*sin(x+arctan√6/√3)
所以最小值=-3

1. a=3
a+1/(a-2)=(a-2)+1/(a-2)+2>=2+2=4,当且仅当(a-2)=1/(a-2)即a=3时，有最小值4
2.设a=根号6sinx，b=根号3cosx
则a+b=根号6sinx+根号3cosx=3sin(x+y) (x、y为角度)
因此(a+b)min=-3

a=3
a>2___a-2>0____a+1/a-2=(a+1)(A-2)/(a-2)(a-2)
当a=3是（a+1）（a-2）有最小值