作业帮已知f(x)是定义在R上的二次函数,则方程f[f(x)]=a的解集不可能是抱歉，A{1,2,3,4} B{1,2,4,8} C{0,2,4,} D{1,2}
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/16 09:28:55
![已知f(x)是定义在R上的二次函数,则方程f[f(x)]=a的解集不可能是抱歉，A{1,2,3,4} B{1,2,4,8} C{0,2,4,} D{1,2}](/uploads/image/z/8620872-24-2.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5f%28x%29%E6%98%AF%E5%AE%9A%E4%B9%89%E5%9C%A8R%E4%B8%8A%E7%9A%84%E4%BA%8C%E6%AC%A1%E5%87%BD%E6%95%B0%2C%E5%88%99%E6%96%B9%E7%A8%8Bf%5Bf%28x%29%5D%3Da%E7%9A%84%E8%A7%A3%E9%9B%86%E4%B8%8D%E5%8F%AF%E8%83%BD%E6%98%AF%E6%8A%B1%E6%AD%89%EF%BC%8CA%7B1%2C2%2C3%2C4%7D+B%7B1%2C2%2C4%2C8%7D+C%7B0%2C2%2C4%2C%7D+D%7B1%2C2%7D)
已知f(x)是定义在R上的二次函数,则方程f[f(x)]=a的解集不可能是抱歉，A{1,2,3,4} B{1,2,4,8} C{0,2,4,} D{1,2}
已知f(x)是定义在R上的二次函数,则方程f[f(x)]=a的解集不可能是
抱歉，
A{1,2,3,4} B{1,2,4,8} C{0,2,4,} D{1,2}
已知f(x)是定义在R上的二次函数,则方程f[f(x)]=a的解集不可能是抱歉，A{1,2,3,4} B{1,2,4,8} C{0,2,4,} D{1,2}
答案：C.
本题需要明确的要点是：
方程f(x)=a的根就是方程f[f(x)]=a的复合变量f(x)的解（注意,这个解不是方程f[f(x)]=a的解）
如果方程f(x)=a无解,那么方程f[f(x)]=a也无解
如果方程f(x)=a有一解,那么方程f[f(x)]=a有两解
如果方程f(x)=a有两解,那么方程f[f(x)]=a有四解
目测是c，不可能出现三个元素的情况。
题目不完整，求完整题目
楼主的题目可能有问题，f(x)是R的一个区间，所以f(f(x))也是二次函数，一个二次函数等于一个常数值，最多有两个解，应该是解集可能是D
不可能是B，设f[f(x)]=a；内层f(x)有一解，两解
B选项看来是有两解，假设f(x)=c1,f(x)=c2,
再画两条平线，y=c1,y=c2 与抛物线相交成四个交点，分别为：
1,2,4,8,
由韦达定理
1+8= -b/a (这个a不是本题中的a)
2+4 = - b/a
可惜不等，所以选项B是假的；为什么不是c?你被误导了，...
全部展开
不可能是B，设f[f(x)]=a；内层f(x)有一解，两解
B选项看来是有两解，假设f(x)=c1,f(x)=c2,
再画两条平线，y=c1,y=c2 与抛物线相交成四个交点，分别为：
1,2,4,8,
由韦达定理
1+8= -b/a (这个a不是本题中的a)
2+4 = - b/a
可惜不等，所以选项B是假的；
收起