若函数y=x²-4x+4+b的定义域为A={x/x≥3},值域为B,且A∩B=A,求b的取值范围
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/10 14:43:57
xPJ0~A&(
652 EoR`Rx;p"vN`eB.T-[wn9HxQ!ěns8{M̢icه(NF):4x\@M{K_iZ.RmG2_Sd$sU3BdXV>ǟ:tuZ¤E:ɗ_k'H&ͣ`~QC"u%
5~3=$iȝ| ݤTX46u;N_))A
若函数y=x²-4x+4+b的定义域为A={x/x≥3},值域为B,且A∩B=A,求b的取值范围
若函数y=x²-4x+4+b的定义域为A={x/x≥3},值域为B,且A∩B=A,求b的取值范围
若函数y=x²-4x+4+b的定义域为A={x/x≥3},值域为B,且A∩B=A,求b的取值范围
y=x²-4x+4+b
=(x-2)²+b
对称轴x=2,因为x≥3
所以y≥(3-2)²+b=b+1
故值域B={y|y≥b+1}
因为A∩B=A
所以b+1≤3
b≤2
b的取值范围为b≤2
y=﹙x-2﹚²+b
∵x≥3
∴y∈[b+1,﹢∞﹚
∵A∩B=A
∴b+1≦3
b≦2
b=<2