作业帮证明：y=xsin(1/x),当x>2/π时,0
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/28 02:51:39
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证明：y=xsin(1/x),当x>2/π时,0
证明：y=xsin(1/x),当x>2/π时,0
证明：y=xsin(1/x),当x>2/π时,0
楼上的对
令t=1/x,则y=xsin(1/x)=sint/t,且0<t<π/2
求出0<sint<t即可.
显然此时t>0且sint>0,所以,y>0.
构造函数f(t)=sint-t,证明它在（0,π/2）单调递减,且f(0)=0,
得出,0<sint<t,由于t>0,所以,0<sint/t=y<1
也可用几何法,如下图.
构造扇形OAB,角度为t（以弧度计,像π/2）,AC⊥OB
可知弧AB的长为t.AC=sint
显然0<t<π/2时,
弧AB>弦AB （两点之间,直线最短）
AB>AC（直角三角形斜边大于直角边）
即t=弧AB>AB>AC=sint>0
所以,0<y<1
我不知道你现在学过导数没有,所以附上这个证明.
此问题等价于y=sinx/x,当0
求导得f~（X）=cosx-1<0
F（x）在0
证明：y=xsin(1/x),当x>2/π时,0
高数证明：y=xsin(1/x)为当x→0时的无穷小
y=xsin 2x,求dy
大家提个建议怎么证明y=xsin(1/x)是无界函数吧,
当x趋于0时,2xsin(1/x) -cos(1/x）的极限不存在,怎么证明
怎样证明y=xsin(1/x)+cos(1/x)在x=0处的连续性
证明：当x->0时,函数1/xsin(1/x)是无界函数,而不是无穷大
(2xsin(y/x)-ycos(y/x))dx+(xcos(y/x)+1)dy=0 求y
y=2xsin(2x+5)的导数
y=2xsin(2x+5)的导数是多少?
y=2xsin(2x+5)求导数!
求二阶偏导数z=xsin(x+y)
第一题 Y=XSIN根号X 求导 第二题 sin^2X除以cosx 求导 第三题 Xsin乘以1/X 求导!
已知x>0,求y=xsin(1/x)的渐近线y=xsin(1/x)=sin(1/x)/1/x这步是怎么化出来的？
根据函数极限定义证明lim (x→0)xsin(1/x)=0
关于高等数学的函数连续性y= xsin(1/x) 当x不等于0 y=x平方xsin(1/x) 当x不等于0 0 当x=0 0 当x=0 解释这两个的可导性为什么不一样?上面为两个分段函数，题目是求讨论在X=0处的连续性与可导性~
求证 cos*xcos*y + sin*xsin*y + sin*xcos*y + xin*ycos*x = 1cos*xcos*y + sin*xsin*y + sin*xcos*y + sin*ycos*x = 1注意：[*] 的意思是 [ ^2 ]写下左右过程..
x^2sin1/x的导数y'=xsin(1/x)+x^2*cos(1/x)*(-1/x^2)后面这个*(-1/x^2)是怎么来的