已知∠ABC=∠ADC,BF、DF分别是∠ABC,∠ADC的平分线,且∠1=∠2,试说明BE//DF.∠1:在D那里,家2:在F那里,∠3:在B那里。
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/04 01:12:33
![已知∠ABC=∠ADC,BF、DF分别是∠ABC,∠ADC的平分线,且∠1=∠2,试说明BE//DF.∠1:在D那里,家2:在F那里,∠3:在B那里。](/uploads/image/z/8622338-50-8.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E2%88%A0ABC%3D%E2%88%A0ADC%2CBF%E3%80%81DF%E5%88%86%E5%88%AB%E6%98%AF%E2%88%A0ABC%2C%E2%88%A0ADC%E7%9A%84%E5%B9%B3%E5%88%86%E7%BA%BF%2C%E4%B8%94%E2%88%A01%3D%E2%88%A02%2C%E8%AF%95%E8%AF%B4%E6%98%8EBE%2F%2FDF.%E2%88%A01%EF%BC%9A%E5%9C%A8D%E9%82%A3%E9%87%8C%EF%BC%8C%E5%AE%B62%EF%BC%9A%E5%9C%A8F%E9%82%A3%E9%87%8C%EF%BC%8C%E2%88%A03%EF%BC%9A%E5%9C%A8B%E9%82%A3%E9%87%8C%E3%80%82)
已知∠ABC=∠ADC,BF、DF分别是∠ABC,∠ADC的平分线,且∠1=∠2,试说明BE//DF.∠1:在D那里,家2:在F那里,∠3:在B那里。
已知∠ABC=∠ADC,BF、DF分别是∠ABC,∠ADC的平分线,且∠1=∠2,试说明BE//DF.
∠1:在D那里,家2:在F那里,∠3:在B那里。
已知∠ABC=∠ADC,BF、DF分别是∠ABC,∠ADC的平分线,且∠1=∠2,试说明BE//DF.∠1:在D那里,家2:在F那里,∠3:在B那里。
∵∠1=∠2
∴AD∥BC (内错角相等,两直线平行)
∠AEB=∠3 ∠ADF=∠2
∵∠ABC=∠ADC AD∥BC
∴∠A=∠C
∴∠2+∠C+1/2∠ADC=180º=∠A+∠AEB+1/2∠ABC
∴∠2=∠AEB=∠3
∴BE∥DF ((内错角相等,两直线平行)
∵BE、DF分别平分∠ABC、∠ADC(已知)
∴∠1=1/2∠ADC,∠3=1/2∠ABC(角平分线的定义)
∵∠ABC=∠ADC(已知)
∴1/2∠ABC=1/2∠ADC(等式的性质)
∴∠1=∠3(等量代换)
∵∠1=∠2(已知)
∴∠2=∠3(等量代换)
∴DE∥BF(同位角相等,两直线平行)...
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∵BE、DF分别平分∠ABC、∠ADC(已知)
∴∠1=1/2∠ADC,∠3=1/2∠ABC(角平分线的定义)
∵∠ABC=∠ADC(已知)
∴1/2∠ABC=1/2∠ADC(等式的性质)
∴∠1=∠3(等量代换)
∵∠1=∠2(已知)
∴∠2=∠3(等量代换)
∴DE∥BF(同位角相等,两直线平行)
收起
证明:已知∠ABC=∠ADC
∵BE,DF分别为∠ABC,∠ADC的角平分线
∴∠1=∠3
∵∠1=∠2
∴∠2=∠3
即BE//DF