已知x属于(0,+∞),求证1/(x+1)
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/29 17:51:48
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已知x属于(0,+∞),求证1/(x+1)
已知x属于(0,+∞),求证1/(x+1)
已知x属于(0,+∞),求证1/(x+1)
证明:
利用导数方法
(1)构造函数f(t)=ln(1+t)-t (t>0)
f'(t)=1/(1+t)-1=-t/(1+t)1/(x+1)
所以,1/(x+1)
令f(x)=lnx
f'(x)=1/x>0,由拉格朗日定理得,(f(x+1)-f(x))/(x+1-x)=f'(a) a∈(x,x+1)
即ln(x+1)-lnx=ln(x+1)/x=1/a,a∈(x,x+1)
所以1/(x+1)
已知x属于(0,+∞),求证1/(x+1)
(1)已知x属于(0,+∞),求证1/(x+1)
求证 ln(1+x)-(arctanx)/(1+x)≥0, x属于【0,+∞)
已知x,y属于(0,+无穷),x+y=2,求证1/x+1/y大于等于2!
已知x∈(0,+∞),求证:1/(1+x)
已知x>0,求证:7-x-9/x≤1
已知x>0求证e^x>x+1
已知x>0,求证e^x>x+1
已知x,y属于 R +,且x+2y=1,求证 xy
已知x,y属于正R,且x+2y=1,求证xy=
当X属于(0,1)时,求证e^(2x) < (1+x)/(1-x)
已知函数f(x)=1/2x^2+cosx 当x属于(0,π)时,求证:f(x)>1如图
已知x>1,求证x>lnx 急用
已知X,Y属于R,求证X平方减去XY+Y平方大于等于X+Y减去1
已知函数f(x)对一切实数x,y属于R都有f(x+y)=f(x)+f(y),且当x大于0时已知函数f(x)对一切实数x,y属于R都有f(x+y)=f(x)+f(y)求证:(1)f(x)是奇函数;(2)若x>0,f(x)
已知函数y=f(x),x属于R,对于任意的xy属于R,f(x+y)=f(x)+f(y),(1)求证f(0)=0,且f(x)为奇函数(2请举例
已知x>0时,x>ln(x+1),求证:1+1/2+1/3+…+1/n>ln(n+1)(n属于N+)
已知x属于[-3,2],求证fx=(4的x次方)-(2的x+1次方)+1的最小值和最大值.最小值是0,最大值是4,