已知:1≤a-b≤2 13≤2a-b/2≤20 求:3a-b/3取值范围
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/12/01 08:12:43
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已知:1≤a-b≤2 13≤2a-b/2≤20 求:3a-b/3取值范围
已知:1≤a-b≤2 13≤2a-b/2≤20 求:3a-b/3取值范围
已知:1≤a-b≤2 13≤2a-b/2≤20 求:3a-b/3取值范围
令:
k1(a-b)+k2(2a-b)=3a-b/3
k1+2k2=3
k1+k2=1/3
k1=-7/3,k2=8/3
∵1≤a-b≤2∴-14/3≤(-7/3)(a-b)≤-7/3
∵13≤2a-b/2≤20∴104/3≤(8/3)(2a-b)≤160/3
两式相加得:30≤3a-b/3≤51
因为1≤a-b≤2,所以-2≤b-a≤-1 又因为13≤2a-b/2≤20 ,所以26≤4a-b≤40,所以
26-2≤4a-b+(b-a)=3a≤40-1,所以24≤3a≤39;
又因为-2≤b-a≤-1,所以-4≤2b-2a≤-2,所以有13-4≤2a-b/2+(2b-2a)=3/2b≤20-2,所以有
6≤b≤12,所以--4≤b/3≤-2,所以有24-4=20≤...
全部展开
因为1≤a-b≤2,所以-2≤b-a≤-1 又因为13≤2a-b/2≤20 ,所以26≤4a-b≤40,所以
26-2≤4a-b+(b-a)=3a≤40-1,所以24≤3a≤39;
又因为-2≤b-a≤-1,所以-4≤2b-2a≤-2,所以有13-4≤2a-b/2+(2b-2a)=3/2b≤20-2,所以有
6≤b≤12,所以--4≤b/3≤-2,所以有24-4=20≤3a-b/3≤39-2=37
收起
建议使用先行规划
已知a>0,b>0,求证a/(1+a^2)+b/(1+b^2)≤(a+b)/(1+ab)
已知(a+b)(a²+b²+3/2)=2,a>0,b>0 求证:a+b≤1
已知a={x|-1≤xx-2}求a交集b a并集b
已知非零向量a⊥b,证明:(|a|+|b|)/|a-b|≤√2
得到正解悬赏100已知a,b,c均为整数,且|a-b|+(c-a)²=1,试化简|c-a|+|a-b|+|b-c|.2.已知|a-1|≤-|b+2|,求a+b的值
已知非零向量a,b,a⊥b,求证|a|+|b|/|a-b|≤根号2
已知1≤a+b≤5,-1≤a-b≤3,求3a-2b的范围
已知-1≤a+b≤5,-1≤a-b≤3,求3a-2b的范围.
已知a,b属于R 1≤a-b≤2 2≤a+b≤4 求4a+2b的范围! 求过程...!
若a.b.c均为整数,且|a-b|+|c-a|=1,求|c-a|+|c-b|+|b-a|的值已知|a-1|≤-|b+2|,求a+b的值.
已知2b-a
已知2b-a
已知2b-a
已知2b-a
已知2B-A
已知2b-a
已知|a|≤1,|b|≤2,|c|≤3,且|a+2b+3c|=14,求|a-b|+|b-c|+|c-a|的值
已知a,b∈R,且|a+b+1|≤1,|a+2b+4|≤4,求|a|+|b|的最大值.