1/x-1>a解不等式

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/25 22:24:46
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1/x-1>a解不等式
1/x-1>a解不等式

1/x-1>a解不等式
1/(x-1)>a
1/(x-1)-a>0
1/(x-1)-a(x-1)/(x-1)>0
[1-a(x-1)]/(x-1)>0
(1+a-ax)/(x-1)>0
有:1+a-ax>0、x-1<0……………………(1)
或:1+a-ax<0、x-1>0……………………(2)
由(1)得:x<1+1/a、x<1……………………(3)
由(2)得:x>1+1/a、x>1……………………(4)
1、当a>0时:
由(3)得:x<1;由(4)得:x>1+1/a
此时不等式的解为:x∈(1,1+1/a);
2、当a<0时:
由(3)得:x<1+1/a;由(4)得:x>1
此时不等式的解为:x∈(-∞,1+1/a)和x∈(1,∞).
3、当a=0时:
有1/(x-1)>0,解得:x>1
此时不等式的解为:x∈(1,∞).

1,当a=0时,即1/x-1>0,则x>1
2,当a>0时,则x>1,1/a>x-1,x<1/a +1
3,当a<0时,x-1<0, x>1/a+1
打得很辛苦,请采纳吧