直线3x-4y+15=0与圆(x-1)²+（y-2)²=4的位置关系为

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/20 08:37:14
直线3x-4y+15=0与圆(x-1)²+（y-2)²=4的位置关系为
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直线3x-4y+15=0与圆(x-1)²+（y-2)²=4的位置关系为
直线3x-4y+15=0与圆(x-1)²+（y-2)²=4的位置关系为

直线3x-4y+15=0与圆(x-1)²+（y-2)²=4的位置关系为
计算圆心到直线的距离即可
圆心为（1,2）
d=丨3*1-4*2+15丨/√(3²+4²)=10/5=2
圆的半径也为2
所以该直线与该圆相切

圆的半径为2，圆心为（1，2）圆心到直线的距离恰好为半径，所以为外切的关系。

相交

该圆的圆心坐标为：（1,2）半径=2
点（1,2）到直线3x-4y+15=0的距离为：（3*1-4*2+15）的绝对值/根号下（3^2+4^2）=2=半径
所以：位置关系为相切

可以化解为圆心（1,2）到直线的距离d，然后将d和半径r=2进行比较，
计算d有个公式的，可以查下教材

直线L与直线3x+4y-15=0垂直,且与圆x^2+y^2-18x+45=0相切,求直线 与直线3X+4Y+5=0平行,且与圆X^2+Y^2-4X+2Y+1=0相切的直线方程 求与直线x+2y-3=0平行且于圆x平方+y平方-2x-4y+1=0的直线方程 与直线3X+4Y-15=0垂直,且与圆X平方+Y平方-18X+45=0相切的直线的方程是什么? 求解直线l与直线3x+4y-15=0垂直,与圆x方+y方-18x+45=0相切, 数学直线与圆 x^2+y^2+2x-6y-15=0与直线（1+3m）x+(3-2m)y+4m-17=0的交点的个数. 直线3x+y-1=0 与直线x-3y+4=0 的位置关系要过程 求与直线2x-y+5=0平行,且与圆x^2+y^2-2x-4y+1=0相切的直线方程 求与直线2x-y+5=0垂直,且与圆C:x^+y^2+2x-4y+1=0相切的直线方程 与直线l:y=2x+3平行,且与圆x^2+y^2-2x-4y+4=0相切的直线方程是 直线6x-8y+1=0与直线3x-4y-2=0的距离是 过点P(-1,0)的直线与圆x^2+y^2+4x-2y+3=0相切,则此直线在y轴上截距为? 求圆心在直线5x-3y=0,且与直线x-6y-10=0切与（4,-1）的圆的方程 球圆心在直线y=-4x上,并且与直线l：x+y-1=0相切与点p（3,-2）的圆方程 直线3x+4y-5=0与圆x^2+y^2=1的位置关系 直线2x+3y-1=0与圆(x-2)平方+y平凡=4的位置关系 直线l:2x+y-3=0与圆(x-1)平方+Y平方=4的位置关系 已知直线3x+4y+c=0与圆(x-1)平方+(y+2)平方=9过程