已.知函数fx的定义域为r,且满足2fx+f[-x]=3x+2,又g[x]=x-3.求.[1]f[x];[2]f[g[x]]
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/12 07:31:43
![已.知函数fx的定义域为r,且满足2fx+f[-x]=3x+2,又g[x]=x-3.求.[1]f[x];[2]f[g[x]]](/uploads/image/z/8623679-23-9.jpg?t=%E5%B7%B2.%E7%9F%A5%E5%87%BD%E6%95%B0fx%E7%9A%84%E5%AE%9A%E4%B9%89%E5%9F%9F%E4%B8%BAr%2C%E4%B8%94%E6%BB%A1%E8%B6%B32fx%2Bf%5B-x%5D%3D3x%2B2%2C%E5%8F%88g%5Bx%5D%3Dx-3.%E6%B1%82.%5B1%5Df%5Bx%5D%3B%5B2%5Df%5Bg%5Bx%5D%5D)
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已.知函数fx的定义域为r,且满足2fx+f[-x]=3x+2,又g[x]=x-3.求.[1]f[x];[2]f[g[x]]
已.知函数fx的定义域为r,且满足2fx+f[-x]=3x+2,又g[x]=x-3.求.[1]f[x];[2]f[g[x]]
已.知函数fx的定义域为r,且满足2fx+f[-x]=3x+2,又g[x]=x-3.求.[1]f[x];[2]f[g[x]]
1、
2f(x)+f(-x)=3x+2 (1)
令a=-x
x=-a
所以2f(-a)+f(a)=-3a+2
即2f(-x)+f(x)=-3x+2 (2)
(1)×2-(2)
3f(x)=6x+4+3x-2=3x+2
f(x)=(3x+2)/3
2、
g(x)=3x+2
所以f[g(x)]=[3(3x+2)+2]/3=(9x+8)/3
1.∵2f(x)+f(-x)=3x+2……①
我们可以用-x来代替上式中的x,得
2f(-x)+f(x)=-3x+2……②
联立①、②,把f(x)、f(-x)当作未知数解方程组,得
f(x)=3x+2/3
2、∵f(x)=3x+2/3,g(x)=x-3
∴f[g(x)]=3(x-3)+2/3=3x-9+2/3=3x-25/3