已知x²+4y²=4x,求μ=x²+y²的取值范围?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/05 16:02:55
![已知x²+4y²=4x,求μ=x²+y²的取值范围?](/uploads/image/z/8623686-30-6.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5x%26%23178%3B%2B4y%26%23178%3B%3D4x%2C%E6%B1%82%CE%BC%3Dx%26%23178%3B%2By%26%23178%3B%E7%9A%84%E5%8F%96%E5%80%BC%E8%8C%83%E5%9B%B4%3F)
x){}K+Ԕ
-M*![
g@%jy?iÞ=OgoI*ҧ;ndq]
mm
JM45*t/JgۨcTik_|n#d[#
N-B& 6PL6PLYD.0D1P)L57xw';v>\V
:^Z@:f6yv o։
已知x²+4y²=4x,求μ=x²+y²的取值范围?
已知x²+4y²=4x,求μ=x²+y²的取值范围?
已知x²+4y²=4x,求μ=x²+y²的取值范围?
x²+4y²=4x
x²-4x+4+(2y)²=4
即(x-2)²+(2y)²=4
设x-2=2sinα,2y=2cosα
x=2(sinα+1),y=cosα
u=x²+y²=4(sin²α+2sinα+1)+cos²α
=4sin²α+8sinα+4+1-sin²α
=3sin²α+8sinα+5
=3(sinα+4/3)²-1/3
因为-1≤sinα≤1
所以u的取值范围为[0,16]