如图,直线AB、CD相交于点O,OE是∠BOD的平分线,OF⊥OE∠COF=2∠AOC,求∠BOF的度数

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/11 13:54:36
如图,直线AB、CD相交于点O,OE是∠BOD的平分线,OF⊥OE∠COF=2∠AOC,求∠BOF的度数
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如图,直线AB、CD相交于点O,OE是∠BOD的平分线,OF⊥OE∠COF=2∠AOC,求∠BOF的度数
如图,直线AB、CD相交于点O,OE是∠BOD的平分线,OF⊥OE∠COF=2∠AOC,求∠BOF的度数

如图,直线AB、CD相交于点O,OE是∠BOD的平分线,OF⊥OE∠COF=2∠AOC,求∠BOF的度数

∵两直线AB,CD相交于点O,∠COF=2∠AOC,
                  ∠AOC=∠BOD
        又∵OE平分∠BOD,
    ∴ ∠AOC=∠BOD=2∠BOE.
    ∵OF⊥OE
     ∠BOE+∠AOF=180°-∠EOF=90°=∠DOE+∠DOF
   ∴∠AOF=∠DOF
 ∵∠COF=2∠AOC
      即∠BOF=2∠BOD=∠BOD+∠DOF,
 ∠BOD=∠DOF=∠AOF
 ∠BOD+∠DOF+∠AOF=180°
∠BOF=∠BOD+∠DOF=120°