作业帮函数y=ax²+bx+3在（-∞,-1]上是增函数,在[-1,+∞)上是减函数则（）A,b>0且a＜0B.b=2a＜0C.b=2a＞0D.a,b的符号不定
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/08/08 02:28:44
![函数y=ax²+bx+3在（-∞,-1]上是增函数,在[-1,+∞)上是减函数则（）A,b>0且a＜0B.b=2a＜0C.b=2a＞0D.a,b的符号不定](/uploads/image/z/8625376-64-6.jpg?t=%E5%87%BD%E6%95%B0y%3Dax%26%23178%3B%2Bbx%2B3%E5%9C%A8%EF%BC%88-%E2%88%9E%2C-1%5D%E4%B8%8A%E6%98%AF%E5%A2%9E%E5%87%BD%E6%95%B0%2C%E5%9C%A8%5B-1%2C%2B%E2%88%9E%29%E4%B8%8A%E6%98%AF%E5%87%8F%E5%87%BD%E6%95%B0%E5%88%99%EF%BC%88%EF%BC%89A%2Cb%3E0%E4%B8%94a%EF%BC%9C0B.b%3D2a%EF%BC%9C0C.b%3D2a%EF%BC%9E0D.a%2Cb%E7%9A%84%E7%AC%A6%E5%8F%B7%E4%B8%8D%E5%AE%9A)
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函数y=ax²+bx+3在（-∞,-1]上是增函数,在[-1,+∞)上是减函数则（）A,b>0且a＜0B.b=2a＜0C.b=2a＞0D.a,b的符号不定
函数y=ax²+bx+3在（-∞,-1]上是增函数,在[-1,+∞)上是减函数则（）
A,b>0且a＜0
B.b=2a＜0
C.b=2a＞0
D.a,b的符号不定
函数y=ax²+bx+3在（-∞,-1]上是增函数,在[-1,+∞)上是减函数则（）A,b>0且a＜0B.b=2a＜0C.b=2a＞0D.a,b的符号不定
∵y=ax²+bx+3在（-∞,-1]上是增函数,在[-1,+∞)上是减函数
∴x=-1是函数的对称轴
∴-b/2a=-1
∴b=2a
∵y=ax²+bx+3在（-∞,-1]上是增函数
∴a＜0
∴b=2a＜0
选B
大致画一下 a<0
-b/2a=-1
b=2a
B
y=ax^2+bx+3
y' = 2ax+b =0
x=-b/(2a) = -1
b=2a
y''= a < 0
Ans: B