求函数f(x)=cos2x+2cosx的最大值和最小值及取最值x的集合

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/17 00:03:35
求函数f(x)=cos2x+2cosx的最大值和最小值及取最值x的集合
xQmKP+ؘsݙt [I6lM̈"djڙ/wחi'/<99L*h\;!jYՐT3z N \Y,OaWDJ-ṷI:- !)B0%,rBQ#<UT/Zq<7lNL]%4sQáhhvRqz6O%K G XϽ'8CF(]LHfJ8ێG+袦iURuB:\ J (z۷֋#_+_Mv}_Kb6#!VGtaO*F}H_)lII#Ɉ7k<

求函数f(x)=cos2x+2cosx的最大值和最小值及取最值x的集合
求函数f(x)=cos2x+2cosx的最大值和最小值及取最值x的集合

求函数f(x)=cos2x+2cosx的最大值和最小值及取最值x的集合
f(x)=cos2x+2cosx
=2cos²x-1+2cosx
=2(cos²x+cosx+1/4)-3/2
=2(cosx+1/2)²-3/2
因为cosx∈[-1.,1]
所以当cosx=-1/2时,f(x)最小
此时f(x)=-3/2
当cosx=1时,f(x)最大
此时f(x)=3

利用公式 cos2x=2(cosx)^2 -1
f(x)=cos2x+2cosx=2(cosx)^2 -1 +2cosx 令t=cosx
g(t)=2t^2+2t-1 t 属于 -1 到1 闭区间。求这个二次函数最值就好了

cos2x +2cosx
=2(cosx)^2-1 +2cosx
设t=cosx ( -1<=t<=1)
则y=2t^2+2t+1 ( -1<=t<=1)
所以 0.5

函数f(x)=|cos2x|+|cosx|的值域怎么求? 函数 f(x)=cosx-(1/2)cos2x的最大值 求函数f（x）=cosx-1/2cos2x(x∈R)的最大值 已知函数f(x)=cos2x-(cosx-1)cosx.（1）求函数的最小值. 函数f(x)=|cos2x|+|cos2x|的值域为________.修改f(x)=|cos2x|+|cosx| 一道数学题.求函数 f(x)=(6(cosx)^4+5(cosx)^2-4)/cos2x的值域. 已知函数f（x）=2cos2x+sin^2 x-4cosx 求f（x）的单调区间 已知函数f(x)=2cos2x+sin²x-4cosx 求f(x)的最大和最小值. 已知函数F（x)=2cos2x+sinx的平方—4cosx 求f(X)的最大值和最小值 已知函数f（x）=2cos2x+sinx的平方-4cosx,求f(π/3)的值 已知函数f(x)=2cos2x+sinx的平方-4cosx 求f(兀/3)的值 已知函数f(X)=(sin2x+cos2x+1)/2cosx,求函数值域 函数f x =cos2x /cosx-sinx的值域为 已知函数f(x)=cos2x-(cosx-1)cosx求f(x)最小值 已知函数f(x)=cos2x-(cosx-1)cosx求f(x)最小值 函数f(x)=cosX+1/2cos2X最大值急 函数f(x)=根号1-cos2x/cosx(π/2 求函数f(x)=cos2x+2cosx的最大值和最小值及取最值x的集合