请教一道简单的数学几何题(有关圆的)已知,直角三角形abc中,角acb=90度,ac=6厘米,bc=8厘米,以c为圆心,ca为半径画弧,交斜边ab于点d,求ad的长.---------------------

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/02 18:39:37
请教一道简单的数学几何题(有关圆的)已知,直角三角形abc中,角acb=90度,ac=6厘米,bc=8厘米,以c为圆心,ca为半径画弧,交斜边ab于点d,求ad的长.---------------------
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请教一道简单的数学几何题(有关圆的)已知,直角三角形abc中,角acb=90度,ac=6厘米,bc=8厘米,以c为圆心,ca为半径画弧,交斜边ab于点d,求ad的长.---------------------
请教一道简单的数学几何题(有关圆的)
已知,直角三角形abc中,角acb=90度,ac=6厘米,bc=8厘米,以c为圆心,ca为半径画弧,交斜边ab于点d,求ad的长.
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这是上海初三下数学练习册上的一道题,我是复印的练习册,是不是有条件缺少了啊?

请教一道简单的数学几何题(有关圆的)已知,直角三角形abc中,角acb=90度,ac=6厘米,bc=8厘米,以c为圆心,ca为半径画弧,交斜边ab于点d,求ad的长.---------------------
乖孩子,做数学题的脊髓就是要数形结合,一道题表面上看是代数问题,你可以通过画图把的转化成一个几何问题.
如果做到类似这样的问题首先把图画出来,把已知标在图上,然后解题.

过点C做AB的垂线,交与点E.根据三角形abc面积你可以求出CE,再根据勾股定理求出AE,所以AD=2AE.

其实这个问题你仔细画个图就都出来了

根据勾股定理:ab=10。三角形abc面积等于:|ac|*|ab|*(1/2)=|ad|*h*(1/2)
可得h=(24/5)根据垂径定理,R^2-h^2=(ad/2)^2所以得ad=7.2

可知cd=6,可求出斜边上的高,此高也为等腰三角形acd的高,在此三角形中用勾股定理可得到

过点C做AB的垂线,交与点E。已知三角形ACE与三角形ABC相似。所以AC:AB=AE:AC。可求得AE=3.6、因为AC=DC。所以,AE=DE。所以AD=7.2