不等式a²+b²+2≥2a+2b 为什么?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/03 08:03:05
x){Χ{Ք
-ѣΥFFI
Ovz{"}uِc˳I:&<_ݭ> @A#1H; 4u54Ҷ ]Fd¤t
5Z44X@bMgÓKuقMywSn2ml
Mߦm@ r
不等式a²+b²+2≥2a+2b 为什么?
不等式a²+b²+2≥2a+2b 为什么?
不等式a²+b²+2≥2a+2b 为什么?
恒成立!
因为 (a^2+b^2+2)-(2a+2b)
=(a^2-2a+1)+(b^2-2b+1)
=(a-1)^2+(b-1)^2
>=0,
所以,a^2+b^2+2>=2a+2b,当且仅当a=b=1时,取等号