关于x的方程√（1-x²）=k（x-1）+2有两个不等的实根,求k范围已知用圆心为（0,0）,半径为1 的上半圆以及恒过（1,2）的方法来解决,

关于x的方程√（1-x²）=k（x-1）+2有两个不等的实根,求k范围已知用圆心为（0,0）,半径为1 的上半圆以及恒过（1,2）的方法来解决,
关于x的方程√（1-x²）=k（x-1）+2有两个不等的实根,求k范围
已知用圆心为（0,0）,半径为1 的上半圆以及恒过（1,2）的方法来解决,

关于x的方程√（1-x²）=k（x-1）+2有两个不等的实根,求k范围已知用圆心为（0,0）,半径为1 的上半圆以及恒过（1,2）的方法来解决,
√（1-x²）=k（x-1）+2
可以看成是y=√（1-x²）和y=k（x-1）+2的交点
y=√（1-x²）化成x²+y²=1是一个圆,又因为y=√（1-x²）≥0所以为上半圆
y=k（x-1）+2为恒过点A（1,2）的直线,易知点A在圆外



这两个图形有两个交点,固定半圆不懂,让直线饶定点旋转,可得到k的边界



则k的下边界（割线）很好求为1
关键求k的上边界（切线）
易知过点A（1,2）的直线系还有一条切线切点为（1,0）
设上边界的切点为（x,y）
易知（x,y）与（1,0）关于y=2x对称,很容易求出另一个切点为（-3/5,4/5）
k上边界为k=(1-4/5)/（0-（-3/5））=1/3


所以k∈（1/3,1）