如图所示,在四边形ABCD中,AB=BC=CD=AD,角BAD=120',M为BC上的点,若△AMN有一个角等于60‘,求证,△AMN等边三角形
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/03 14:21:54
![如图所示,在四边形ABCD中,AB=BC=CD=AD,角BAD=120',M为BC上的点,若△AMN有一个角等于60‘,求证,△AMN等边三角形](/uploads/image/z/8626665-57-5.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%E6%89%80%E7%A4%BA%2C%E5%9C%A8%E5%9B%9B%E8%BE%B9%E5%BD%A2ABCD%E4%B8%AD%2CAB%3DBC%3DCD%3DAD%2C%E8%A7%92BAD%3D120%27%2CM%E4%B8%BABC%E4%B8%8A%E7%9A%84%E7%82%B9%2C%E8%8B%A5%E2%96%B3AMN%E6%9C%89%E4%B8%80%E4%B8%AA%E8%A7%92%E7%AD%89%E4%BA%8E60%E2%80%98%2C%E6%B1%82%E8%AF%81%2C%E2%96%B3AMN%E7%AD%89%E8%BE%B9%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2)
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如图所示,在四边形ABCD中,AB=BC=CD=AD,角BAD=120',M为BC上的点,若△AMN有一个角等于60‘,求证,△AMN等边三角形
如图所示,在四边形ABCD中,AB=BC=CD=AD,角BAD=120',M为BC上的点,若△AMN有一个角等于60‘,求证,△AMN
等边三角形
如图所示,在四边形ABCD中,AB=BC=CD=AD,角BAD=120',M为BC上的点,若△AMN有一个角等于60‘,求证,△AMN等边三角形
证明:∵AB=BC=CD=AD,∴四边形ABCD是菱形,设∠MAN=60°
作AE⊥BC于E,AF⊥CD于F,
∵BAD=120°,∴∠B=∠D=60°,∴∠BAE=∠DAF=30°,
∴∠1+∠MAE=30°,∠2-∠NAF=30°,
∴∠1=30°-∠MAE,∠2 =30°+∠NAF,
∵∠1+∠2=60°,∴30°-∠MAE+30°+∠NAF=60°,
∴∠MAE=∠NAF,
根据面积公式可得,AE×BC=AF×CD,∵BC=CD,∴AE=AF,
∴Rt△AEM≌Rt△AFN
∴AM=AN,又∵∠MAN=60°
∴△AMN是等边三角形
如图所示,四边形ABCD中,AD//BC,AB=DC,
如图所示,在四边形ABCD中,∠B=90°,AB=4,BC=3,CD=12,AD=13,求四边形ABCD的面积
如图所示,在四边形ABCD中,∠B=90°,AB=3,BC=4,CD=12,AD=13,求四边形ABCD的面积
如图所示,在四边形ABCD中,∠D=90°,AB=12,CD=3,DA=4,BC=13.求:四边形ABCD的面积.
已知:如图所示,在四边形ABCD中,AB=AD,BC=CD.求证:角B=角D.
已知:如图所示,在四边形ABCD中,AB=AD,BC=CD.求证:角B=角D.
如图所示,在四边形ABCD中,AB=CD,BC=DA,△ABC和△CDA是否全等,说明理由
如图所示,在四边形ABCD中,AB垂直BC,AD垂直AB,AB等于1,BC等于CD等于2,求四边形ABCD的周长和面积?
如图所示,四边形ABCD中,AB平行CD,AC=BD,AD=BC,判断四边形ABCD形状并证明
如图所示,四边形ABCD中,AB平行CD,AC=BD,AD=BC,判断四边形ABCD形状并证明
在四边形ABCD中,AB=BC=CD=AD,求证:四边形ABCD是菱形
在四边形ABCD中,AB=CD,BC平行于AD,求证:四边形ABCD是平行四边形
在四边形ABCD中,AD//BC,AB=CD,则四边形ABCD的形状是
在四边形ABCD中AB=CD,BC平行于AD,四边形ABCD是平行四边形吗?
如图所示,在梯形ABCD中,AD//BC,AB=CD,E,F,G,H分别为AB,BC,CD,DA的中点,求证:四边形EFGH为菱形.
如图所示,在四边形ABCD中,AB,BC,CD,DA的长度之比是3:4:12:13,且∠ABC=90°,四边形ABCD的面积是25平方厘米,求四边形ABCD的周长.
如图所示,在四边形ABCD中,∠D=90度,AB=12,CD=3,DA=4,BC=13.求ABCD的面积图
在如图所示的几何体中,四边形ABCD为平行四边形,∠ ACB= ,EA⊥平面ABCD,EF∥AB,FG∥BC,E