若函数f(x)=e的x次方cosx,则此函数图像在点(1,f(1))处的切线的倾斜角为?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/18 01:46:55
若函数f(x)=e的x次方cosx,则此函数图像在点(1,f(1))处的切线的倾斜角为?
xQNP[>v-~II .T %5yI&CSh[ $~Kۊ$=gsG,ffT~T^NE%gps'M^D _C%ܹ <'s N^ )-G_K_rP$>`O|DYc:MB9. #raJZ6R:'oY-{Qg2RB&N-4>huߩ@oXlSC7[;3q pa8B8L;X7y )ˠ6eEW pL0,ԌǢA&M?\:x۵-N.q/K>験

若函数f(x)=e的x次方cosx,则此函数图像在点(1,f(1))处的切线的倾斜角为?
若函数f(x)=e的x次方cosx,则此函数图像在点(1,f(1))处的切线的倾斜角为?

若函数f(x)=e的x次方cosx,则此函数图像在点(1,f(1))处的切线的倾斜角为?
f(1)=ecos1
切点(1,ecos1)
f'(x)=e^x*cosx-e^x*sinx
所以斜率是f'(1)=e(cos1-sin1)
所以是e(cos1-sin1)x-y+esin1=0

求导:f'(x)=e^x*(cosx-sinx),当x=1时,f'(1)=e(cos1-sin1),这个切线的倾斜角大概是2.45个弧度,也就大约是130°的样子

第一步:f(x)求导
第二步:带入x=1到f(x)的导数中,得到斜率
第三步:倾斜角=arctan(斜率)=arctan[e(cos1-sin1)]