(1)讨论f(x)=x^3+3x-1的单调性 (2)并确定f(x)的零点的个数及零点所在的区间（区间长度≤0.5）

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/26 10:34:03
(1)讨论f(x)=x^3+3x-1的单调性 (2)并确定f(x)的零点的个数及零点所在的区间（区间长度≤0.5）
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(1)讨论f(x)=x^3+3x-1的单调性 (2)并确定f(x)的零点的个数及零点所在的区间（区间长度≤0.5）
(1)讨论f(x)=x^3+3x-1的单调性 (2)并确定f(x)的零点的个数及零点所在的区间（区间长度≤0.5）

(1)讨论f(x)=x^3+3x-1的单调性 (2)并确定f(x)的零点的个数及零点所在的区间（区间长度≤0.5）
f'(x)=3x²＋3,则函数f(x)在R上递增.
f(0)=－1,f(1)=3,f(1/2)=5/8>0,f(1/4)

（1）、∵ 对f(x)求导有f'(x)=3x²＋3>0，∴f(x)的导函数f'(x)在其定义域上恒大于零，则函数f(x)在R上递增。
∵ f(0)=－1，然后缩小范围f(1)=3，f(1/2)=5/8>0，f(1/4)<0，则f(x)的零点在区间(0，1/2)之间（2）、由f(x)的导函数恒为正数，知道函数f(x)在R上单调递增（即自变量大其函数值也大！）∴在区间（0,1/2）...

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（1）、∵ 对f(x)求导有f'(x)=3x²＋3>0，∴f(x)的导函数f'(x)在其定义域上恒大于零，则函数f(x)在R上递增。
∵ f(0)=－1，然后缩小范围f(1)=3，f(1/2)=5/8>0，f(1/4)<0，则f(x)的零点在区间(0，1/2)之间（2）、由f(x)的导函数恒为正数，知道函数f(x)在R上单调递增（即自变量大其函数值也大！）∴在区间（0,1/2）中上述函数f(x)有唯一一个零点。

收起

讨论函数的单调性.讨论函数f(x)= x + 1/x 的单调性. 讨论函数f(x)=(1/3)∧x²-2x的单调性 讨论函数f(x)=3x/(x^2+1)的单调性,并加以证明 讨论函数f(x)=(1/3)^(x^2-2x)的单调性 已知函数f(x)=-1/3x³+x²,g(x)=f(x)+f´(x),讨论g(x)的单调性 设函数f(x)=a/x+xlnx,g(x)=x^3- x^2-3,(1)讨论函数h(x)=f(x)/x 的单调性. 讨论函数f（x）=1/3x3+ax²+x+1的单调性 讨论函数f(x)=x^2-2ax+3在[-1,1]的单调性 已知函数f(x)=1/3x^3+ax十4,讨论f(x)的单调性 已知f(x)=x-2/x+1+alnx 讨论f(x)的单调性 讨论函数f(x)＝x^3+2x+1的单调性 设函数f(x)=a/x+xlnx,g(x)=x^3- x^2-3,(1)讨论函数h(x)=f(x)/x 的单调性设函数f(x)=a/x+xlnx,g(x)=x^3-x^2-3,(1)讨论函数h(x)=f(x)/x的单调性 已知f(x)=f(x)=x^2×e^(x-1)-1/3x^3-x^2.讨论该函数的单调性. 已知函数f(x)=-x*3+3x（1）判断函数f（x）的奇偶性（2）讨论f（x）的单调性 设函数f(x)=ln(2x+3)+x^2.讨论f(x)的单调性.求F(X)在区间[-1,1]的最大值和最小值 讨论函数f(x)=x+1/x(x>0)的单调性 设F(x)=ln(2x+3)+x平方　(1)讨论f(x)单调性　求解 讨论函数f（x）=（1/3)^ (x^2-2x)的单调性,并求其值域