1.不等式x²+2x+3≥x+m对x∈[-2,2]上恒成立,则m的取值范围 2.不等式| x|+|2x-3 |-a＞0恒成立则a的取值范围以知y为二次函数f(x)满足f(x+1)=x²+x+1当x∈[-1,2]时。不等式f（x）＞2x+m恒成立，则实数m的

1.不等式x²+2x+3≥x+m对x∈[-2,2]上恒成立,则m的取值范围 2.不等式| x|+|2x-3 |-a＞0恒成立则a的取值范围以知y为二次函数f(x)满足f(x+1)=x²+x+1当x∈[-1,2]时。不等式f（x）＞2x+m恒成立，则实数m的
1.不等式x²+2x+3≥x+m对x∈[-2,2]上恒成立,则m的取值范围
2.不等式| x|+|2x-3 |-a＞0恒成立则a的取值范围
以知y为二次函数f(x)满足f(x+1)=x²+x+1当x∈[-1,2]时。不等式f（x）＞2x+m恒成立，则实数m的取值范围

1.不等式x²+2x+3≥x+m对x∈[-2,2]上恒成立,则m的取值范围 2.不等式| x|+|2x-3 |-a＞0恒成立则a的取值范围以知y为二次函数f(x)满足f(x+1)=x²+x+1当x∈[-1,2]时。不等式f（x）＞2x+m恒成立，则实数m的
1、不等式化为：x^2+2x+3-x>=m,即x^2+x+3>=m
原题也就是求二项式x^2+x+3的在区间[-2,2]上的最小值
二项式图象开口向上,对称轴为-1/2
因为对称轴正好位于[-2,2]区间,因此最小值为顶点,顶点纵坐标为：11/4
所以,m的取值范围为：ma
也就是求函数|x|+|2x-3|的最小值
函数化成化成分段函数,两个关键点,一个是0,一个是3/2
当x0,且x3/2时,x+2x+3=3x－3 增函数 x=3/2时有最小值
所以,整个函数的最小值为 3/2,
a的取值范围为 am
x^2-3x+1>m
这就变成了和第一题一样的类型
求出在区间[-1,2]的最小值
对称轴：x=3/2,正好在区间,小小值为顶点
为-5/4
所以a

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   这个是思路，后面就很容易了。（因为不知道在百度上怎么打数学符号就不求解了）

  m小于等于11/4  a小于3/2 

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1.x²+2x+3≥x+m，所以x²+x+3=（x+1/2）²+11/4≥m，当x∈∈[-2,2]时11/4≤（x+1/2）²+11/4≤9，
所以当m≤11/4时，不等式x²+2x+3≥x+m对x∈[-2,2]上恒成立。
2.因为| x|+|2x-3 |-a＞0，∴| x|+|2x-3 |＞a恒成立即可，
...

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1.x²+2x+3≥x+m，所以x²+x+3=（x+1/2）²+11/4≥m，当x∈∈[-2,2]时11/4≤（x+1/2）²+11/4≤9，
所以当m≤11/4时，不等式x²+2x+3≥x+m对x∈[-2,2]上恒成立。
2.因为| x|+|2x-3 |-a＞0，∴| x|+|2x-3 |＞a恒成立即可，
-3x+3（x≤0）
设函数 f（x）=| x|+|2x-3 |{-x+3(0≤x≤3/2）
3x-3（x≥3/2）
从作图可以得知f（x）≥3/2，所以
当a＜3/2时，不等式| x|+|2x-3 |-a＞0恒成立。
3.∵f（x+1）=x²+x+1=（x+1)²-（x+1)+1，所以f（x）=x²-x+1，所以
f（x）＞x+m，得到x²-2x+1=（x-1)²＞m，当x∈[-1,2]时，0≤（x-1)²≤4，所以
当m＜0时，不等式f（x）＞x+m恒成立

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分离法
1.不等式x²+2x+3≥x+m对x∈[-2,2]上恒成立,则m的取值范围
m≤x²+x+3=(x+½﹚²＋11／4,x∈[-2,2]
∵y=(x+½﹚²＋11／4,x∈[-2,2]的值域是[11／4,9]（只需求最小值即可）
∴m≤11／4
2.不等式| x|+|2x-3 |-a＞0恒成立...

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分离法
1.不等式x²+2x+3≥x+m对x∈[-2,2]上恒成立,则m的取值范围
m≤x²+x+3=(x+½﹚²＋11／4,x∈[-2,2]
∵y=(x+½﹚²＋11／4,x∈[-2,2]的值域是[11／4,9]（只需求最小值即可）
∴m≤11／4
2.不等式| x|+|2x-3 |-a＞0恒成立则a的取值范围
y=| x|+|2x-3 |=﹛3x-3,x≥1.5,此时y≥1.5
3-x,x∈[0,1.5﹚，此时y∈﹙1.5,3]
3-3x,x＜0，此时y＞3
∴y≥1.5
∴a＜1.5
3、f(x+1)=x²+x+1=（x+1)²-(x+1)+1
f(x)=x²-x+1＞2x+m
∴m＜x²-3x+1=(x-3/2)²－5／4,x∈[-1,2]
∵y=x²-3x+1=(x-3/2)²－5／4,x∈[-1,2]的值域是[－5／4，5]
∴m＜－5／4

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