已知不等式2x－1＞m(x²－1)对一切m∈(0,1)都成立,求x的范围如题

已知不等式2x－1＞m(x²－1)对一切m∈(0,1)都成立,求x的范围如题
已知不等式2x－1＞m(x²－1)对一切m∈(0,1)都成立,求x的范围
如题

已知不等式2x－1＞m(x²－1)对一切m∈(0,1)都成立,求x的范围如题
2x-1>m(x2-1)
m(x²-1)-(2x-1)

2x-1>m(x2-1)
m(x²-1)-(2x-1)<0
m的取值范围是 -1≤m≤1
这个可以把m看成自变量
则 y=m(x²-1)-(2x-1) 表示一条直线
横坐标是 m 纵坐标是 y
当 m=1 和 m=-1 时 y取得最大或最小值
只要这两个最值符合上述关系就可以了
带入
m=1时
...

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2x-1>m(x2-1)
m(x²-1)-(2x-1)<0
m的取值范围是 -1≤m≤1
这个可以把m看成自变量
则 y=m(x²-1)-(2x-1) 表示一条直线
横坐标是 m 纵坐标是 y
当 m=1 和 m=-1 时 y取得最大或最小值
只要这两个最值符合上述关系就可以了
带入
m=1时
x²-1-2x+1<0
x²-2x<0
x(x-2)<0
0m=-1时
-x²+1-2x+1<0
-x²-2x+2<0
x²+2x-2>0
(x+1)²>3
x+1>√3 x>√3-1
或
x+1<-√3 x<-√3-1

与 0√3-1

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