已知过点P(0,-2),且斜率为k的直线l与圆C：x^2+y^2-10x-2y+22=0交于A,B两点,若/AB/=2根号2,求k的值

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/27 14:40:35
已知过点P(0,-2),且斜率为k的直线l与圆C：x^2+y^2-10x-2y+22=0交于A,B两点,若/AB/=2根号2,求k的值
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已知过点P(0,-2),且斜率为k的直线l与圆C：x^2+y^2-10x-2y+22=0交于A,B两点,若/AB/=2根号2,求k的值
已知过点P(0,-2),且斜率为k的直线l与圆C：x^2+y^2-10x-2y+22=0交于A,B两点,若/AB/=2根号2,求k的值

已知过点P(0,-2),且斜率为k的直线l与圆C：x^2+y^2-10x-2y+22=0交于A,B两点,若/AB/=2根号2,求k的值
直线l过点P(0,-2)且斜率为k,故l：y=kx-2
因为l与圆C：x^2+y^2-10x-2y+22=0交于A,B两点,
所以一方面将y=kx-2代入x^2+y^2-10x-2y+22=0中可得：(k^2+1)x^2-(6k+10)x+30=0有两实数根；
另一方面A,B两点在直线l上,可设A(a,ka-2)、B(b,kb-2),故由5PA=向量3PB得：
5(a-0,ka-2+2)=3(b-0,kb-2+2),即5(a,ka)=3(b,kb),从而5a=3b
又由(k^2+1)x^2-(6k+10)x+30=0得：a+b=(6k+10)/(k^2+1),a*b=30/(k^2+1)
解得k=7/23或k=1

已知直线l过点p（x,y）,且斜率为k,如何求直线方程 已知直线l过点P(3,4),且与以A(-1,0),B(2,1)为端点的线段AB有公共点,求直线l的斜率k的取值范围. 过点P（2,0）且斜率为K的直线交抛物线y^2=2x于M,N两点求直线方程 过点p(—3,0)且斜率为2的直线方程是 已知直线 l 过点P（-1,2）,且与以A（-2,-3）,B（3,0）为端点的线段相交,求直线 l 的斜率k的取值范围 高中数学——解析几何-直线已知点P（6,4）和直线l1:y=4x,求过点P的直线l,使它和l1以及x轴在第一象限内围成的三角形面积最小.直线l过点p(-2,1)且斜率为k（k>1）将直线l绕点P按逆时针方向旋转45 已知直线l过点 P(3,4) 且与以A (-1,0) B(2,1)为端点的线段AB有公共点 已知直线l过点 P(3,4) 且与以A (-1,0) B(2,1)为端点的线段AB有公共点,求l的斜率k的取值范围. 已知抛物线y2＝-2x过点P（1,1）的直线斜率为k,当K取何值时,l与抛物线有且只有一个公共点,有两个公共点,没有公共点 直线过点p(2,3)且倾斜角为二分之π,求直线的斜率 在平面直角坐标系中xoy,已知圆x^2+y^2-12x+32=0圆心为Q,过点P(0,2)且斜率为k的直线与圆Q相交于不同的两点A、B在平面直角坐标系中xoy,已知圆x^2+y^2-12x+32=0圆心为Q,过点P(0,2)且斜率为k的直线与圆Q相 在平面直角坐标系中xoy,已知圆x^2+y^2-12x+32=0圆心为Q,过点P(0,2)且斜率为k的直线与圆Q相交于不同的两点A、B在平面直角坐标系中xoy,已知圆x^2+y^2-12x+32=0圆心为Q,过点P(0,2)且斜率为k的直线与圆Q相 已知点P(-3 1) 直线过点P且方向为a(2-5)的（向量） 如何求该直线斜率? 已知过点a（1,2）的直线斜率为k与x轴,y轴分别交于p,q两点已知k 直线的倾斜角和斜率已知点A（2,3）,B（-3,-2）,若直线L过点P（1,1）且与线段AB相交,则直线L的斜率K的取值范围是? 过点P（1,2）且斜率为－1的直线方程为 直线和圆的方程问题!已知直线L过点p(-2,1)且斜率为k（k大于1）,如图所示,将直线L绕点按逆时针方向旋转45度得直线m,若直线L和直线m分别于y轴交与Q,P两点,问是否存在实数k,使三角形PQR的面积最 一道有关斜率的题已知直线l过点P(-1,2),且与以A(-2,-3)、B(3,0)为端点的线段AB有公共点,求直线l的斜率的取值范围 过点P(-3,2),且斜率为2的直线方程是?