作业帮求函数f（x）=x²-4x-4在闭区间[t,t+1]（t∈R）上的最值
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/13 03:58:02
![求函数f（x）=x²-4x-4在闭区间[t,t+1]（t∈R）上的最值](/uploads/image/z/8629072-16-2.jpg?t=%E6%B1%82%E5%87%BD%E6%95%B0f%EF%BC%88x%EF%BC%89%3Dx%26%23178%3B-4x-4%E5%9C%A8%E9%97%AD%E5%8C%BA%E9%97%B4%5Bt%2Ct%2B1%5D%EF%BC%88t%E2%88%88R%EF%BC%89%E4%B8%8A%E7%9A%84%E6%9C%80%E5%80%BC)
xNP jŵ,H !R⅗VIԍHJJZDw_s$@ba ̌-yCVoŁ-=Vօ&d3xckB%e0ac:Avxfb!}lzzWi?iLBwi]t#K|`xNdf!KMr |v }3~WuW I)lh\,ݪdUXbe%&Hkpm:\X[`a xkΤ{.ƈp.j#-Rl#F4 A(+b瞔(HbjDB9/L7Q=ׇ9n 4-}B5
; vs~_;͌C~ezf/+n6M6G~
|-% 3u;xlcl9̨\G4s0Dz%!TО-\
}mPooppP
~8/PE
求函数f（x）=x²-4x-4在闭区间[t,t+1]（t∈R）上的最值
求函数f（x）=x²-4x-4在闭区间[t,t+1]（t∈R）上的最值
求函数f（x）=x²-4x-4在闭区间[t,t+1]（t∈R）上的最值
f（x）=x²-4x-4的对称轴为x=2,以下围绕对称轴讨论
当t≥2时, f（x）在[t,t+1]上递增,最小值min=f(t)=t²-4t-4,
最大值max=f(t+1)=t²-2t-7
当2≥t+1,即t≤1时,f（x）在[t,t+1]上递减,最小值min=f(t+1)=t²-2t-7,
最大值max=f(t)=t²-4t-4
当1＜t＜2时,f（x）最小值在对称轴取得,min=f（2）=-8,
最大值为端点值f(t)与f（t+1）中的较大者,再次讨论：
①当t=3/2时,f(t)=f(t+1)=-31/4,max=-31/4
②当3/2＜t＜2时,f(t)＜f（t+1）,max=f(t+1)=t²-2t-7
③当1＜t＜3/2时,f(t)＞f（t+1）,max=f（t）=t²-4t-4
综上,将结果表示为分段函数（或分条列出）即可
这个，如果你早两个月问我这个问题，我会脱口而出，可惜，我已经毕业了，忘得差不多了