收敛数列问题例题证明这个limit=1/2请问第三行的24n^2/4n^3是怎么出来的还有直到最后一步我也看不出来这样怎么可以证明limit是1/2我知道可以用别的方法可是这道题就要求用定义弱弱地问句 分

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/28 03:14:57
收敛数列问题例题证明这个limit=1/2请问第三行的24n^2/4n^3是怎么出来的还有直到最后一步我也看不出来这样怎么可以证明limit是1/2我知道可以用别的方法可是这道题就要求用定义弱弱地问句 分
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收敛数列问题例题证明这个limit=1/2请问第三行的24n^2/4n^3是怎么出来的还有直到最后一步我也看不出来这样怎么可以证明limit是1/2我知道可以用别的方法可是这道题就要求用定义弱弱地问句 分
收敛数列问题
例题
证明这个limit=1/2
请问第三行的24n^2/4n^3是怎么出来的
还有直到最后一步我也看不出来这样怎么可以证明limit是1/2
我知道可以用别的方法
可是这道题就要求用定义
弱弱地问句 分子分母咋缩小放大的呀

收敛数列问题例题证明这个limit=1/2请问第三行的24n^2/4n^3是怎么出来的还有直到最后一步我也看不出来这样怎么可以证明limit是1/2我知道可以用别的方法可是这道题就要求用定义弱弱地问句 分
这一步放缩法比较抽象,这里是按定义证明的.
具本是分线成了8N平方+15把这个式子分成两部分.前一步相信好理解,关健是这个15不能随便略去.由于自然数N最小1,那么大于15的最小自然数应为16.这样当N无限大时,再放缩就有16恒小于16N而恒小于16N平方（之所以这样走,就是为了更好与前面的8N平方合并）再进一步放缩分母,从而有了上面的结果.这一步不是唯一的,但他要靠拢定义时,却往往成了唯一的一条路.
最后证明到N零式时,结果就出来了.因为N零是一个取整部分加1,那么就是说恒存一大于零地整数,使得他当正数ε无论多么小,只要自然数N大于N零这个整数,上式都成立.
这里的关健有二：第一：因为数列极限,因此要整存在整数N零的存在.第二：要理解极限的定义,他的目的是证明这个做差后的绝对要无限小于任意给定的正数ε
此题中所提问的部分往是用定义证明时的难点,但他不是重点,不要求深刻掌握,只要理解了就行,能够想到这样做目的是什么就可以了.用极限的定义证明或求极限,一般来说是有很大难度的.
这个题求法最好方法就是用洛必达法则和无穷小等价替换法.

其实只要分子分母同除以n^3就好了，至于图中这种解法，应该是脑子被门夹了

你可以用别的方法证
分子分母同时除以n的三次方
可以直接求出极限值

就是把不等式放大,这个放大的不等式不是唯一的,目的是能解出 n 大于一个关于(以不什那)的表达式,当然这个表达式也不唯一.
这里分母缩小,分子放大了,所以整个分式就放大了,但分式不管怎么样放大,你要列出一个 n 大于一个东西的表达式 ,才能求出定义中的正整数N....

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就是把不等式放大,这个放大的不等式不是唯一的,目的是能解出 n 大于一个关于(以不什那)的表达式,当然这个表达式也不唯一.
这里分母缩小,分子放大了,所以整个分式就放大了,但分式不管怎么样放大,你要列出一个 n 大于一个东西的表达式 ,才能求出定义中的正整数N.

收起

第三行的24n^2/4n^3是将前面分子放大分母缩小方便运算的
这是数列收敛的定义证的

收敛数列问题例题证明这个limit=1/2请问第三行的24n^2/4n^3是怎么出来的还有直到最后一步我也看不出来这样怎么可以证明limit是1/2我知道可以用别的方法可是这道题就要求用定义弱弱地问句 分 如何证明该数列是收敛的Xn=(n-1)/(n+1)证明这个数列是收敛的...步骤最好详细点俺们只学到收敛数列的性质..太高深的看不懂 如何证明该数列是收敛的?Xn=(n-1)/(n+1)证明这个数列是收敛的...步骤最好详细点俺们只学到收敛数列的性质..太高深的看不懂 用柯西收敛准则证明这个数列收敛?要具体步骤, 如果一个数列的平方收敛,那么这个数列本身是否收敛?收敛请证明?不收敛请给出反例. 证明数列收敛 如何证明数列收敛? 如何证明数列收敛? 收敛数列证明, 证明数列收敛~ 无穷级数收敛证明问题,答案我看不懂已知级数 an-a(n-1) 收敛.那么其部分和sm=a1-a0 + a2-a1 + a3-a2 +······+am-a(m-1)=am-a0 也为收敛数列 那么 an也是收敛数列.我不明白为什么sm也是收敛数列,从而为 微积分收敛还是不收敛问题请问这个到底是收敛还是不收敛,怎么证明? 数学分析 数列 收敛：证明数列xn=(∑1/i)-lnn收敛. 不要用微积分,谁都会. 递归数列求极限问题 a(n+1)=根号（1+a(n)）请证明此数列收敛，并求出极限值，请给出具体解题步骤 证明数列收敛的方法. 微积分分散还是收敛的问题1/(2k+1)这个级数是分散还是收敛呢?怎么证明? 证明级数收敛问题! 证明这个数列是递减的并且收敛于a^(1/2),急!～～～～～～这个数列是：x_0=a>0, x_(k+1)=(1/2)(x_k+a/x_k),证明这个数列是递减的并且收敛于a^(1/2)