如果二次三项式2x^2+kx-15(k是整数)能在整数范围内因式分解,请写出k可能的取值是

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/24 09:03:33
如果二次三项式2x^2+kx-15(k是整数)能在整数范围内因式分解,请写出k可能的取值是
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如果二次三项式2x^2+kx-15(k是整数)能在整数范围内因式分解,请写出k可能的取值是
如果二次三项式2x^2+kx-15(k是整数)能在整数范围内因式分解,请写出k可能的取值是

如果二次三项式2x^2+kx-15(k是整数)能在整数范围内因式分解,请写出k可能的取值是
2x^2+kx-15(k是整数)能在整数范围内因式分解
则:△=k²+120是完全平方式
k²=1时,△=121=11²
k²=49时;△=169=13²
所以,k=1或-1 ;k=7或-7

设因式分解后为:(2x+a)(x+b),
可得:ab=-15,k=2b+a;
(1)当a=1,b=-15代入k=2b+a则k=-30+1=-29;
(2)当a=-15,b=1则k=-13;
(3)a=-1,b=15则k=29;
(4)a=15,b=-1,则k=-13;
{a=3,b=-5则k=-7},{a=-3,b=5则k=7},{a=-5,b=3则k=1},{a=5,b=-3则k=-1}