已知,二次函数y=-0.5x²-(m+3)x+m²-12的图像与x轴相交于A(x1,0),B(x2,0)两点,且x1<0,x2>0,图像与y轴交于点C,OB=2OA;(1)求二次函数的解析式(2)在x轴上,点A的左侧,求一点E,是△ECO与△CAO相似
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/28 15:17:13
![已知,二次函数y=-0.5x²-(m+3)x+m²-12的图像与x轴相交于A(x1,0),B(x2,0)两点,且x1<0,x2>0,图像与y轴交于点C,OB=2OA;(1)求二次函数的解析式(2)在x轴上,点A的左侧,求一点E,是△ECO与△CAO相似](/uploads/image/z/8631883-19-3.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%2C%E4%BA%8C%E6%AC%A1%E5%87%BD%E6%95%B0y%3D-0.5x%26sup2%3B-%EF%BC%88m%2B3%29x%2Bm%26sup2%3B-12%E7%9A%84%E5%9B%BE%E5%83%8F%E4%B8%8Ex%E8%BD%B4%E7%9B%B8%E4%BA%A4%E4%BA%8EA%28x1%2C0%29%2CB%28x2%2C0%29%E4%B8%A4%E7%82%B9%2C%E4%B8%94x1%EF%BC%9C0%2Cx2%EF%BC%9E0%2C%E5%9B%BE%E5%83%8F%E4%B8%8Ey%E8%BD%B4%E4%BA%A4%E4%BA%8E%E7%82%B9C%2COB%3D2OA%EF%BC%9B%EF%BC%881%EF%BC%89%E6%B1%82%E4%BA%8C%E6%AC%A1%E5%87%BD%E6%95%B0%E7%9A%84%E8%A7%A3%E6%9E%90%E5%BC%8F%EF%BC%882%EF%BC%89%E5%9C%A8x%E8%BD%B4%E4%B8%8A%2C%E7%82%B9A%E7%9A%84%E5%B7%A6%E4%BE%A7%2C%E6%B1%82%E4%B8%80%E7%82%B9E%2C%E6%98%AF%E2%96%B3ECO%E4%B8%8E%E2%96%B3CAO%E7%9B%B8%E4%BC%BC)
已知,二次函数y=-0.5x²-(m+3)x+m²-12的图像与x轴相交于A(x1,0),B(x2,0)两点,且x1<0,x2>0,图像与y轴交于点C,OB=2OA;(1)求二次函数的解析式(2)在x轴上,点A的左侧,求一点E,是△ECO与△CAO相似
已知,二次函数y=-0.5x²-(m+3)x+m²-12的图像与x轴相交于A(x1,0),B(x2,0)两点,且x1<0,x2>0,
图像与y轴交于点C,OB=2OA;
(1)求二次函数的解析式
(2)在x轴上,点A的左侧,求一点E,是△ECO与△CAO相似,并说明直线经过(1)中的二次函数的顶点D
已知,二次函数y=-0.5x²-(m+3)x+m²-12的图像与x轴相交于A(x1,0),B(x2,0)两点,且x1<0,x2>0,图像与y轴交于点C,OB=2OA;(1)求二次函数的解析式(2)在x轴上,点A的左侧,求一点E,是△ECO与△CAO相似
(1)-0.5x²-(m+3)x+m²-12=0
x²+2(m+3)x+(24-2m²)=0
△=4(m+3)²-4(24-2m²)
=12m²+24m-60
=4(3m²+6m-15)
X1=-(m+3)-√(3m²+6m-15),X2=-(m+3)+√(3m²+6m-15)
OB=2OA,-2X1=X2
2(m+3)+2√(3m²+6m-15)=-(m+3)+√(3m²+6m-15)
3(m+3)=-√(3m²+6m-15)
m+3
1解;吧c(0,4)代入y=-0.5x²-(m+3)x+m²-12
∴m=±4∵m<0∴m=-4
∴y=-0.5x²+x+4
2解把A(x,0)代入
∴x=-2或4∵x<0∴x=-2
∴AO=2∵CO=4
∴∠CAO=60°
∵△ECO∽△CAO
∴∠ECO=60°∴EO=8∴E(-8,0)C(0,4)代...
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1解;吧c(0,4)代入y=-0.5x²-(m+3)x+m²-12
∴m=±4∵m<0∴m=-4
∴y=-0.5x²+x+4
2解把A(x,0)代入
∴x=-2或4∵x<0∴x=-2
∴AO=2∵CO=4
∴∠CAO=60°
∵△ECO∽△CAO
∴∠ECO=60°∴EO=8∴E(-8,0)C(0,4)代入Y=ax+b
∴a=0.5b=4∵Y=-0.5x²+x+4的顶点D(1,4.5)代入Y=0.5x+4中,成立
∴直线经过(1)中的二次函数的顶点D
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