多次相向相遇问题甲、乙两车分别从A、B两地同时出发,在A、B两地之间不断往返行驶,甲、乙两车的速度比为3:7,并且甲、乙两车第1996次相遇的地点和第1997次相遇的地点恰好相距120千米(注
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/30 19:37:16
![多次相向相遇问题甲、乙两车分别从A、B两地同时出发,在A、B两地之间不断往返行驶,甲、乙两车的速度比为3:7,并且甲、乙两车第1996次相遇的地点和第1997次相遇的地点恰好相距120千米(注](/uploads/image/z/8631992-56-2.jpg?t=%E5%A4%9A%E6%AC%A1%E7%9B%B8%E5%90%91%E7%9B%B8%E9%81%87%E9%97%AE%E9%A2%98%E7%94%B2%E3%80%81%E4%B9%99%E4%B8%A4%E8%BD%A6%E5%88%86%E5%88%AB%E4%BB%8EA%E3%80%81B%E4%B8%A4%E5%9C%B0%E5%90%8C%E6%97%B6%E5%87%BA%E5%8F%91%2C%E5%9C%A8A%E3%80%81B%E4%B8%A4%E5%9C%B0%E4%B9%8B%E9%97%B4%E4%B8%8D%E6%96%AD%E5%BE%80%E8%BF%94%E8%A1%8C%E9%A9%B6%2C%E7%94%B2%E3%80%81%E4%B9%99%E4%B8%A4%E8%BD%A6%E7%9A%84%E9%80%9F%E5%BA%A6%E6%AF%94%E4%B8%BA3%EF%BC%9A7%2C%E5%B9%B6%E4%B8%94%E7%94%B2%E3%80%81%E4%B9%99%E4%B8%A4%E8%BD%A6%E7%AC%AC1996%E6%AC%A1%E7%9B%B8%E9%81%87%E7%9A%84%E5%9C%B0%E7%82%B9%E5%92%8C%E7%AC%AC1997%E6%AC%A1%E7%9B%B8%E9%81%87%E7%9A%84%E5%9C%B0%E7%82%B9%E6%81%B0%E5%A5%BD%E7%9B%B8%E8%B7%9D120%E5%8D%83%E7%B1%B3%EF%BC%88%E6%B3%A8)
多次相向相遇问题甲、乙两车分别从A、B两地同时出发,在A、B两地之间不断往返行驶,甲、乙两车的速度比为3:7,并且甲、乙两车第1996次相遇的地点和第1997次相遇的地点恰好相距120千米(注
多次相向相遇问题
甲、乙两车分别从A、B两地同时出发,在A、B两地之间不断往返行驶,甲、乙两车的速度比为3:7,并且甲、乙两车第1996次相遇的地点和第1997次相遇的地点恰好相距120千米(注:当甲、乙两车同向时,乙车追上甲车不算相遇.)那么A、B两地之间的距离是多少千米?
多次相向相遇问题甲、乙两车分别从A、B两地同时出发,在A、B两地之间不断往返行驶,甲、乙两车的速度比为3:7,并且甲、乙两车第1996次相遇的地点和第1997次相遇的地点恰好相距120千米(注
我告诉你规律,你自己算.
第一次是,3:7处相遇.
第二次,9:1
第三次,5:5
第四次,1:9
第五次,7:3
第5次相遇后,再过相同时间,甲乙互换位置.
也就是说,
六,7:3
七,1:9
八,5:5
九,9:1
十,3:7
第十次后,再过相同时间都规位.
s=200
其实,差的都不同的.
其实这个题目完全不用考虑到底是第1000次相遇还是第10000次相遇
因为车子的速度是始终不变的.
第1996次相遇和第1997次相遇地点的距离完全和第1次相遇和第2次相遇地点距离一样.
假设第一次相遇所用时间为t1,两车速度分别为3v和7v
那么AB的距离就为S=3vt1+7vt1=10vt1
第一次相遇地点为距离A地3vt1处
那么第二次相遇假...
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其实这个题目完全不用考虑到底是第1000次相遇还是第10000次相遇
因为车子的速度是始终不变的.
第1996次相遇和第1997次相遇地点的距离完全和第1次相遇和第2次相遇地点距离一样.
假设第一次相遇所用时间为t1,两车速度分别为3v和7v
那么AB的距离就为S=3vt1+7vt1=10vt1
第一次相遇地点为距离A地3vt1处
那么第二次相遇假设是在第一次相遇之后t2的时间
那么第二次相遇等于两车在第一次相遇之后所行走的距离之和为2S
所以t2=2t1
那么第2次相遇地点和第一次相遇地点的距离就等于甲车行走的距离(要考虑甲车掉头的情况)
即 3vt2=6vt1
很显然 3vt1+6vt1=9vt1<10vt1=S
所以甲车这个时候还没有掉头
也就是说 6vt1=120
vt1=20
所以 S=10vt1=200
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