已知函数f(x)=x^2/1+x^2 那么f(1)+f(2)+f(3)+...+f(2009)+f(1/2)+f(1/3)+...+f(1/2009)=?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/28 14:15:07
已知函数f(x)=x^2/1+x^2 那么f(1)+f(2)+f(3)+...+f(2009)+f(1/2)+f(1/3)+...+f(1/2009)=?
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已知函数f(x)=x^2/1+x^2 那么f(1)+f(2)+f(3)+...+f(2009)+f(1/2)+f(1/3)+...+f(1/2009)=?
已知函数f(x)=x^2/1+x^2 那么f(1)+f(2)+f(3)+...+f(2009)+f(1/2)+f(1/3)+...+f(1/2009)=?

已知函数f(x)=x^2/1+x^2 那么f(1)+f(2)+f(3)+...+f(2009)+f(1/2)+f(1/3)+...+f(1/2009)=?
f(x)=x^2/(1+x^2)
f(n)+f(1/n)
=n^2/(1+n^2)+(1/n)^2/[1+(1/n)^2]
=n^2/(1+n^2)+1/(1+n^2)
=(n^2+1)/(n^2+1)
=1
f(1)+f(2)+f(3)+...+f(2009)+f(1/2)+f(1/3)+...+f(1/2009)
=f(1)+[f(2)+f(1/2)]+[f(3)+f(1/3)]+.+[f(2009)+f(1/2009)]
=1/2+1+1+.+1
=2008又1/2

f(x)=x²/(1+x²)
f(1/x)=(1/x²)/(1+1/x²)=1/(1+x²)
所以 f(x)+f(1/x)=1
从而 f(1)+f(2)+f(3)+...+f(2009)+f(1/2)+f(1/3)+...+f(1/2009)
f(1)+[f(2)+f(1/2)]+[f(3)+f(1/3)]+...+[f(2009)+f(1/2009)]=f(1)+2008=2008.5

2/1方有什么用

已知函数f（x)=2x+1,x>=0;f(x)=|x|,x 已知函数f(x)=x^3+x^2-2x-x,f(1)f(2) 已知函数f(x)=log2(x^2 +1)(x 已知函数f(x)=(2-a)x+1,x 已知函数f(x)= 2^x+1,x 已知函数f(x)的导函数f’(x)是一次函数,且x^2f'(x) - (2x - 1)f(x)=1,求函数f(x) 已知函数f(x+1),求f(x)的那类题目怎么算比如f（x+1)=3X+2,求f（x）, 已知函数f(2x+1)=(2x+1)/(x+1),求函数f(x) 已知函数f(x)=(2x-1)/x 判断函数f(x)的奇偶性 已知函数f(x-1)=2x^-x,则f(x)的导函数 已知f(x-1/x)=x^2+1/x^2,则函数f(x)等于? 已知函数f(x)=x+2(x≤-1),f(x)=x方(-1 已知函数f(x)=2^-x(x大于等于3) f(x+1)(x 已知函数f(x)={2^x,x≥3 f(x+1),x 已知函数f(x)满足2f(x/1)-f(x)=x ,x不等于0,则f(x)等于 已知函数f(x)=x²+x+1,x≥0；2x+1,x 已知函数f(x)= x-x^2,x 已知函数f(x)=(x+1)/(2x-3),求f[f(x)]=?