设函数y=f(x)是x=φ(y)的反函数,且f(2)=4,f'(2)=3,f'(4)=1,则φ(4)=?求高数大神给过程啊

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/12/01 20:33:25
设函数y=f(x)是x=φ(y)的反函数,且f(2)=4,f'(2)=3,f'(4)=1,则φ(4)=?求高数大神给过程啊
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函数y=f(x)是x=φ(y)的反函数
原函数与其反函数图像关于y=x对称
f(2)=4,那么f(x)图像过(2,4)点,
那么y=φ(x)过(4,2)点
即φ(4)=2
另外,根据图像的对称性,
曲线y=f(x)在点P(a,b)处的切线与
曲线y=φ(x)在点P'(b,a)处的切线也关于
直线y=x对称,
∵f'(2)=3 ∴φ'(4)=1/3

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设函数y=f(x)的反函数为y=g(x)求f(-x)的反函数? 设函数y=f(x)的反函数是y=g(x),则函数y=f(-x)的反函数是?为什么是y=-g(x) 、设函数y=f(x) 的反函数为y=g(x) ,求y= f(-x)的反函数. 设定义域是实数集的函数y=f(x)的反函数是y=g(x).(1)求函数y=f(-x)的反函数;( 设函数y=f(x)(定义域为D,值域为A)的反函数是y=f^-1(x)……设函数y=f(x)(定义域为D,值域为A)的反函数是y=f^-1(x),且函数y=f(x)在D上单调递增,证明:函数y=f^-1(x)在A上也是增函数(2)设函数y=f(x)是D上的 【困惑】关于高等数学中反函数的理解例如函数y=f(x),则设其反函数为x=ψ(y),将x和y交换得y=ψ(x),那么x=ψ(y)和y=ψ(x)是不是都是直接函数y=f(x)的反函数啊?到底哪个是呢?(书上的意思说都是).但 设函数f(x)的反函数是f^(-1)(x),且y=f^(-1)(-x+2)过(-1,2),则过y=f(x-1)过定点 .设函数f(x)的反函数是f-1(x),且y=f-1(-x+2)过(-1,2),则过y=f(x-1)过定点设y=ax f^(-1)(x)就是x=ay,f^(-1)(- 若函数y=f(x)是函数y=5^x 的反函数,则f(25)= 有三个函数,第一个函数是y=f(x),第二个函数是第一个函数的反函数,第三个函数关于第二个函数(1.0)对称球第三个函数A.函数Y=F(X-2)的反函数 B.函数y=f(x)+2的反函数C函数y=2-f(-x)的反函数 D.函数 设函数y=f(x)存在反函数y=f^-1(x),且函数y=x-f(x)的图像过点(1,2),则y=f^-1(x)-x的图像一定过点 已知定义域为R+,值域为R的函数f(x),对于任意x,y属于R+总有f(xy)=f(x)+f(y),当x>1,恒有f(x)>01.求证:f(x)必有反函数2.设f(x)的反函数是f^-1(x),若不等式f^-1(-4^x+k*2^x-1) 设函数y=f(x)有反函数,则方程f(x)=0解的情况是(至多有一个根),为什么 y=f(x+1)+1的反函数是?) 函数y=log1/2(x)的反函数是? 设函数y=f(x)=e的x次+1,则反函数 设y=f的-1次方(x)为函数y=3^x的反函数,则f的-1次方(9)等于多少 设函数y=f(x)是严格单调的三阶可导函数,而且f'(x)≠0,求(f^-1)^(3)(y)(即f(x)的反函数的三阶导数).好像是数学分析第一册习题四的最后一题.只有答案((f^-1)^(3)(y)={-f'''(x)/[f'(x)]^4}+{3(f''(x))^2/[f'(x)] 关于反函数的问题已知函数y=f(x)是奇函数,当x≥0时,f(x)=3^x-1.设f(x)的反函数是y=g(x),则g(-8)=__________?