如图,P是抛物线y=-2x²+4对称轴右侧上一个动点,过P作x轴的平行线和垂线分别交抛物线x轴于点M、N,在过点N作x轴垂线交x轴于点Q,问当点P运动到何位置时,四边形PMQN为正方形
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/14 07:28:15
![如图,P是抛物线y=-2x²+4对称轴右侧上一个动点,过P作x轴的平行线和垂线分别交抛物线x轴于点M、N,在过点N作x轴垂线交x轴于点Q,问当点P运动到何位置时,四边形PMQN为正方形](/uploads/image/z/8633090-2-0.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2CP%E6%98%AF%E6%8A%9B%E7%89%A9%E7%BA%BFy%3D-2x%26%23178%3B%2B4%E5%AF%B9%E7%A7%B0%E8%BD%B4%E5%8F%B3%E4%BE%A7%E4%B8%8A%E4%B8%80%E4%B8%AA%E5%8A%A8%E7%82%B9%2C%E8%BF%87P%E4%BD%9Cx%E8%BD%B4%E7%9A%84%E5%B9%B3%E8%A1%8C%E7%BA%BF%E5%92%8C%E5%9E%82%E7%BA%BF%E5%88%86%E5%88%AB%E4%BA%A4%E6%8A%9B%E7%89%A9%E7%BA%BFx%E8%BD%B4%E4%BA%8E%E7%82%B9M%E3%80%81N%2C%E5%9C%A8%E8%BF%87%E7%82%B9N%E4%BD%9Cx%E8%BD%B4%E5%9E%82%E7%BA%BF%E4%BA%A4x%E8%BD%B4%E4%BA%8E%E7%82%B9Q%2C%E9%97%AE%E5%BD%93%E7%82%B9P%E8%BF%90%E5%8A%A8%E5%88%B0%E4%BD%95%E4%BD%8D%E7%BD%AE%E6%97%B6%2C%E5%9B%9B%E8%BE%B9%E5%BD%A2PMQN%E4%B8%BA%E6%AD%A3%E6%96%B9%E5%BD%A2)
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如图,P是抛物线y=-2x²+4对称轴右侧上一个动点,过P作x轴的平行线和垂线分别交抛物线x轴于点M、N,在过点N作x轴垂线交x轴于点Q,问当点P运动到何位置时,四边形PMQN为正方形
如图,P是抛物线y=-2x²+4对称轴右侧上一个动点,过P作x轴的平行线和垂线分别交抛物线x轴于点M、N,在过点N作x轴垂线交x轴于点Q,问当点P运动到何位置时,四边形PMQN为正方形
如图,P是抛物线y=-2x²+4对称轴右侧上一个动点,过P作x轴的平行线和垂线分别交抛物线x轴于点M、N,在过点N作x轴垂线交x轴于点Q,问当点P运动到何位置时,四边形PMQN为正方形
y=-2x²+4
当PMQN为正方形时
设P(m,-2m²+4)
PN=PM
m>0
2m=-2m²+4
m²+m-2=0
(m+2)(m-1)=0
m=-2舍 m=1
在x轴以下还有一种情况
2m=2m²-4
m²-m-2=0
(m-2)(m+1)=0
m=2 m=-1舍
所以m=1或m=2
当m=1时
y=2 P(1,2)
当m=2时
y=-4
P(2,-4)