概率题(数列构成)将1~9,这9个数随机分给甲,乙,丙三人,每人三个数,则每人手中的三个数都能构成等差数列的概率为_____
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/12/01 15:20:43
概率题(数列构成)将1~9,这9个数随机分给甲,乙,丙三人,每人三个数,则每人手中的三个数都能构成等差数列的概率为_____
概率题(数列构成)
将1~9,这9个数随机分给甲,乙,丙三人,每人三个数,则每人手中的三个数都能构成等差数列的概率为_____
概率题(数列构成)将1~9,这9个数随机分给甲,乙,丙三人,每人三个数,则每人手中的三个数都能构成等差数列的概率为_____
分配C(3,9)*C(3,6)*C(3,3)=1680种
构成等差数列的分类
1.有3组为连续的等差数列
(1,2,3)(4,5,6)(7,8,9)
有A(3,3)种分类可能(3组分给3个人)
2.2组为连续的等差数列
(1,5,9)(2,3,4)(6,7,8)
有A(3,3)种分类可能
3.1组为连续等差数列
(1,2,3)(4,6,8)(5,7,9)
或者(1,3,5)(2,4,6)(7,8,9)
有2*A(3,3)种分类可能
4.没有连续的等差数列
(1,4,7)(2,5,8)(3,6,9)
有A(3,3)种分类可能
4种分类相加为30
概率为P=30/1680=1/56
新年快乐~!
几种符合题目的情况:1 2 3 , 4 5 6 , 7 8 9
1 2 3 , 4 6 8 , 5 7 9
1 4 7 , 2 5 8 , 3 6 9
1 5 9 , 2 3 4 , 6 7 8
当然甲乙丙各个数字可以交换
所以概率是4*3/(C39*C36)=1/140