作业帮如图2,E和F分别为正方形abcd的边AB和BC的中点,M为BC延长线上的一点,ch是∠dcm的平分线,交AD的延长线于点H,FG⊥AF交CF于点G.若AB=20cm,求AC的长.是求AG，有没有简单一点的（初二没学相似三角形），
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/24 03:31:09
如图2,E和F分别为正方形abcd的边AB和BC的中点,M为BC延长线上的一点,ch是∠dcm的平分线,交AD的延长线于点H,FG⊥AF交CF于点G.若AB=20cm,求AC的长.是求AG，有没有简单一点的（初二没学相似三角形），
如图2,E和F分别为正方形abcd的边AB和BC的中点,M为BC延长线上的一点,ch是∠dcm的平分线,交AD的延长线于点H,FG⊥AF交CF于点G.若AB=20cm,求AC的长.
是求AG，有没有简单一点的（初二没学相似三角形），还有你们的字母没有和图对应
如图2,E和F分别为正方形abcd的边AB和BC的中点,M为BC延长线上的一点,ch是∠dcm的平分线,交AD的延长线于点H,FG⊥AF交CF于点G.若AB=20cm,求AC的长.是求AG，有没有简单一点的（初二没学相似三角形），
问题应是求AG的长.
过G作GN⊥BM,今GM=x,因CH平分∠DCM,所以∠GCN=CGN=45°,所以CN=GN=x,又F是BC中点,AB=BC=20cm,所以 FC= 10cm ,FN=（10+x）cm
在Rt△ABF中,AF=10√5,因 ∠AFG=90°,所以∠BFA=∠AFG,
所以Rt△ABF∽Rt△FHG ,所以AB：BF=FN：NG,即 20：10= （10+x）：x
解得,x= 10,所以 GF=AF=10√5,所以在Rt△AFG中,AG= 10√10
是AG吧？如果求AC，很多条件都不用加。
延长AB交∠BCD的外角平分线于P，连结AC
∠ABC=∠CBP=90°,BC=BC,∠ACB=∠BCP=45°
所以△ABC≌△BCP，因此 AB=BP
易证△ABE≌△PBE, 因此 AE=PE，∠BAE=∠BPE=
于是∠EPF=45°-∠BPE
由AE⊥EF可知∠FEC+∠AEB=90°，即∠FE...
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是AG吧？如果求AC，很多条件都不用加。
延长AB交∠BCD的外角平分线于P，连结AC
∠ABC=∠CBP=90°,BC=BC,∠ACB=∠BCP=45°
所以△ABC≌△BCP，因此 AB=BP
易证△ABE≌△PBE, 因此 AE=PE，∠BAE=∠BPE=
于是∠EPF=45°-∠BPE
由AE⊥EF可知∠FEC+∠AEB=90°，即∠FEC=∠BAE=∠BPE
在△CEF中∠ECF=135°，于是∠EFC=180°-135°-∠FEC=45°-∠FEC
所以∠EPF=∠EFP
△PEF是等腰三角形，故EF=PE=AE
所以△AGF是等腰直角三角形
AG=√2AF
AF²=AB²+BF²，AF=10√5，AG=10√10
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