作业帮半径为R的圆,以圆心为顶点剪去一个角度为a的扇形后,变成一个圆锥,问圆锥的体积?是关于a的函数.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/14 14:54:25
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半径为R的圆,以圆心为顶点剪去一个角度为a的扇形后,变成一个圆锥,问圆锥的体积?是关于a的函数.
半径为R的圆,以圆心为顶点剪去一个角度为a的扇形后,变成一个圆锥,问圆锥的体积?是关于a的函数.
半径为R的圆,以圆心为顶点剪去一个角度为a的扇形后,变成一个圆锥,问圆锥的体积?是关于a的函数.
圆锥的底面周长为L=2πR-aR
圆锥的底面半径为r=(2πR-aR)/2π=R-aR/2π
圆锥的底面积为s=πr²=π(R-aR/2π)²
圆锥的高为h=√(R²-r²)=√[R²-(R-aR/2π)²]=√(aR²/π-a²R²/4π²)
圆锥的体积为V=sh/3=π(R-aR/2π)²*√(aR²/π-a²R²/4π²)/3