已知椭圆C:x²/16+y²/4=1 (2)过点G（0,4）作直线m交于C于P,Q两点,求△OPQ面积的最大值已知椭圆C:x²/16+y²/4=1(2)过点G（0,4）作直线m交于C于P,Q两点,求△OPQ面积的最大值.（3）若过点G（0,4

已知椭圆C:x²/16+y²/4=1 (2)过点G（0,4）作直线m交于C于P,Q两点,求△OPQ面积的最大值已知椭圆C:x²/16+y²/4=1(2)过点G（0,4）作直线m交于C于P,Q两点,求△OPQ面积的最大值.（3）若过点G（0,4
已知椭圆C:x²/16+y²/4=1 (2)过点G（0,4）作直线m交于C于P,Q两点,求△OPQ面积的最大值
已知椭圆C:x²/16+y²/4=1
(2)过点G（0,4）作直线m交于C于P,Q两点,求△OPQ面积的最大值.
（3）若过点G（0,4）的直线m分别与椭圆C的左,右准线及椭圆依次交于M,P,Q,N,四点,求/MP/-/MQ/的取值范围.

已知椭圆C:x²/16+y²/4=1 (2)过点G（0,4）作直线m交于C于P,Q两点,求△OPQ面积的最大值已知椭圆C:x²/16+y²/4=1(2)过点G（0,4）作直线m交于C于P,Q两点,求△OPQ面积的最大值.（3）若过点G（0,4
不要被它雷人的外表唬住,静下心来一步一步拆解即可
设P(x1,y1),Q(x2,y2) 直线PQ：y = kx+4 带入椭圆 x^2+4y^2-16=0
设O到直线 PQ距离为 d
x^2+4(kx+4)^2-16 = (1+4k^2)x^2 +32kx+48 =0
PQ = | x1-x2| *√(1+k^2) ; d = 4/√(1+k^2) 所以△OPQ面积=d*PQ/2 = 2| x1-x2|
(x1-x2)^2 = (x1+x2)^2 -4x1x2 = ( 32^2 * k^2 -48*4*(1+4k^2))/(1+4k^2)^2
= 64*(16k^2 - 3(1+4k^2))/(1+4k^2)^2=64(4k^2+1-4)/(4k^2+1)^2 令t=1/(4k^2+1)
= 64[ t-4t^2 ] = 64[ -4(t-1/8)^2+1/16]
判别式 △>0 ,所以 32*32k^2 - 4*48*(1+4k^2) = 16k^2-3(1+4k^2)>0
也就是说 k>√3/2 或 k4 所以 00
也就是说 k>√3/2 或 k