如图 已知抛物线y=ax²+bx+c.顶点坐标为(2,-1)且与Y轴交于点(0,3)与x轴交于A B两点A在B的左边,点p为抛物线上的一点,从C向A移动(P,A不重合),过点P作PD平行y轴交AC于点D.1 求函数解析式2当
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/29 08:19:10
![如图 已知抛物线y=ax²+bx+c.顶点坐标为(2,-1)且与Y轴交于点(0,3)与x轴交于A B两点A在B的左边,点p为抛物线上的一点,从C向A移动(P,A不重合),过点P作PD平行y轴交AC于点D.1 求函数解析式2当](/uploads/image/z/8635363-43-3.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE+%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E6%8A%9B%E7%89%A9%E7%BA%BFy%3Dax%26%23178%3B%2Bbx%2Bc.%E9%A1%B6%E7%82%B9%E5%9D%90%E6%A0%87%E4%B8%BA%EF%BC%882%2C-1%EF%BC%89%E4%B8%94%E4%B8%8EY%E8%BD%B4%E4%BA%A4%E4%BA%8E%E7%82%B9%EF%BC%880%2C3%EF%BC%89%E4%B8%8Ex%E8%BD%B4%E4%BA%A4%E4%BA%8EA+B%E4%B8%A4%E7%82%B9A%E5%9C%A8B%E7%9A%84%E5%B7%A6%E8%BE%B9%2C%E7%82%B9p%E4%B8%BA%E6%8A%9B%E7%89%A9%E7%BA%BF%E4%B8%8A%E7%9A%84%E4%B8%80%E7%82%B9%2C%E4%BB%8EC%E5%90%91A%E7%A7%BB%E5%8A%A8%EF%BC%88P%2CA%E4%B8%8D%E9%87%8D%E5%90%88%EF%BC%89%2C%E8%BF%87%E7%82%B9P%E4%BD%9CPD%E5%B9%B3%E8%A1%8Cy%E8%BD%B4%E4%BA%A4AC%E4%BA%8E%E7%82%B9D.1+%E6%B1%82%E5%87%BD%E6%95%B0%E8%A7%A3%E6%9E%90%E5%BC%8F2%E5%BD%93)
如图 已知抛物线y=ax²+bx+c.顶点坐标为(2,-1)且与Y轴交于点(0,3)与x轴交于A B两点A在B的左边,点p为抛物线上的一点,从C向A移动(P,A不重合),过点P作PD平行y轴交AC于点D.1 求函数解析式2当
如图 已知抛物线y=ax²+bx+c.顶点坐标为(2,-1)且与Y轴交于点(0,3)与x轴交于A B两点
A在B的左边,点p为抛物线上的一点,从C向A移动(P,A不重合),过点P作PD平行y轴交AC于点D.
1 求函数解析式
2当三角形ADP为Rt三角形时 求P坐标
3 在结论(2)下若点E在x轴上.点F在抛物线上.以A P E F为顶点是否可以组成平行四边形?
已解出 y=x²-4x+3 点P坐标为(1,0)或(2,-1)第三问在求解平行四边形时 初中知识还没有学和斜率和向量相关的知识 怎么求解?如何用已学知识解答
如图 已知抛物线y=ax²+bx+c.顶点坐标为(2,-1)且与Y轴交于点(0,3)与x轴交于A B两点A在B的左边,点p为抛物线上的一点,从C向A移动(P,A不重合),过点P作PD平行y轴交AC于点D.1 求函数解析式2当
(1)
由C(0,3)知c=3,由Q(2,-1)知3-b^2/(4a)=-1,-b/(2a)=2.
解得:a=1,b=-4
故函数关系为y=x^2-4x+3
(2)
易知A(3,0),B(1,0).
设P(m,n).因为PD//y轴,
所以当P为直角顶点时需AP//x轴,此时n=0,P(1,0)与B点重合.
当A为直角顶点时,PA垂直CA,可知PA:y=x-3,则解x-3=x^2-4x+3知:x1=3(A点),x2=2(P点),故P(2,-1)与Q重合.
D不可能为直角顶点.
故P(1,0)和P(2,-1)满足条件
(3)
显然P(1,0)不能构成平行四边形,因为APE三点共线.
若P(2,-1)使APEF为平行四边形,因为P为抛物线顶点,所以只能是AP//EF.
此时可设EF:y=x+k.其中E(-k,0),而EF=AP=2^0.5,故F(-k+1,1).
将F代入y=x^2-4x+3得:k^2+2k-1=0,解得k=-1+2^0.5或-1-2^0.5.
即F(2-2^0.5,1)或F(2+2^0.5,1).
补充网友的回答(1)可设成顶点式
(1)因为抛物线的顶点坐标是(2,-1)
所以可设y=a(x-2)2-1
因为与Y轴交于点(0,3),所以3=a(0-2)2-1
所以a=1
函数解析式是:y=(x-2)2-1=x2-4x+3