在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD是斜边AB上的高,且CD：AB=根号3：4,求∠A的度数,BC:AC的值及面积比S△ADC/S△BDC.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/17 02:42:23
在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD是斜边AB上的高,且CD：AB=根号3：4,求∠A的度数,BC:AC的值及面积比S△ADC/S△BDC.
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在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD是斜边AB上的高,且CD：AB=根号3：4,求∠A的度数,BC:AC的值及面积比S△ADC/S△BDC.
在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD是斜边AB上的高,且CD：AB=根号3：4,
求∠A的度数,BC:AC的值及面积比S△ADC/S△BDC.

在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD是斜边AB上的高,且CD：AB=根号3：4,求∠A的度数,BC:AC的值及面积比S△ADC/S△BDC.
设AD=x,BD=y
则x+y=4k ,xy=（k*根号3）的平方=3k^2
所以x和y分别为3k,k或者k,3k
∠A的正切值容易求出来：根号3 或者 1/(根号3)
所以∠A为60度或者30度
BC：AC为 1：根号3 或者 （根号3）：1
S△ADC/S△BDC就是x和y的比值,1:3或者3:1

因为要求比例，所以假设CD的长为根号3，AB的长为3
根据相似三角形，三角形ACD相似于三角形CDB（画图知）
所以CD：AD=BD：CD 即设AD的长为X 得X：根号3=根号3：（4-X）
解得X=1或3
画图知 A的角度为30或60度
面积比等于AD：BD=1：3或3：1

在RT△ABC中,角ACB=90°,AC=3,BC=4,CD,CE是角ACB的三等分线,求CD的长 在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,∠A=30°,CD=根号3,求AB. 在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,∠A=30°,求证AB与CD关系?（画图并证明） 在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,CD=2,BD=3,求∠ACD的各个三角函数值 在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,CD=根号6,AD:DB=2:1则BD= 如图:在RT△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,CD=4,BD=3.cosA. 如图 在rt △abc中 ∠acb=90°,cd垂直ab于d,已知ad=4,bd=1求cd的长 如图在RT△ABC中∠ACB=90°,CD是AB上中线,若CD=5,AC=8,则sinA为/> 已知如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD垂直AB于D,AB=13,BC=5,求CD的长. 如图,在RT△ABC中,∠ACB =90°,CD是AB边上的高,若AD=8,BD=2,求CD 如图,在RT△ABC中,∠ACB=90°,AB=5,BC=3,CD⊥AB于点D,求cd的长, 在RT△abc中,∠ACB=90°CD是AB边上的高,若ad=8,bd=2,求cd 如图所示 在rt△abc中 ∠acb 90°,cd是ad边上的高,若ad=8,bd=2,求cd 如图所示 在rt△abc中 ∠acb 90°,cd是ad边上的高,若ad=8,bd=2,求cd 初二勾股定理：在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=15,BC=20,求△ABC斜边上的高CD 快.. 在RT三角形ABC中,角ACB=90°,CD⊥AB于D,证明：△CAD∽DCB 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD为中线,若AC=12cm,BC=16cm则CD的长为?如图,在Rt△ABC中,∠ACB＝90°,CD为中线,若AC＝12cm,BC＝16cm则CD的长为? 已知:如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD是中线,CE是高,且AC²=3BC².求证：CD、CE三等分∠ACB .