微积分中的无穷小怎么能累积成一个确定长度倒过来考虑不一定正确

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/28 00:05:49
微积分中的无穷小怎么能累积成一个确定长度倒过来考虑不一定正确
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微积分中的无穷小怎么能累积成一个确定长度倒过来考虑不一定正确
微积分中的无穷小怎么能累积成一个确定长度
倒过来考虑不一定正确

微积分中的无穷小怎么能累积成一个确定长度倒过来考虑不一定正确
这个问题可以倒过来思考,即：一个确定的长度一直分割下去会不会是一个个无穷小
你问的是：无穷小怎么能累积成一个确定长度.无穷小的累积一般指的是累加吧?即：无穷小相加,只要无穷小足够多,相加是可以得到确定的和的.比如：n个1/n相加,可以得到1；n个a/n相加可以得到a,等等.
这样的问题当然可以反过来考虑,正反刚好分别是积分与微分的思想,它们可以相互求得

x→0时，f(x)→0,g(x)→0,则f(x)/g(x)有三种情况，即趋于零，称f(x)比g(x)低阶无穷小，或为常数，称f(x)比g(x)同阶无穷小，或趋于无穷大，称f(x)比g(x)高阶无穷小。所以无穷小乘个无穷大有种情况是常数

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