如图,△ABC是边长为1的等边三角形,△BDC为等腰三角形,顶角∠BDC=120°,M,N分别是线段AB,AC上的点,且∠MDN=60°,延长AC到T,使CT=BM.（1）求证∠CTD=∠BMD；（2）求△AMN的周长.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/18 06:29:50
如图,△ABC是边长为1的等边三角形,△BDC为等腰三角形,顶角∠BDC=120°,M,N分别是线段AB,AC上的点,且∠MDN=60°,延长AC到T,使CT=BM.（1）求证∠CTD=∠BMD；（2）求△AMN的周长.
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如图,△ABC是边长为1的等边三角形,△BDC为等腰三角形,顶角∠BDC=120°,M,N分别是线段AB,AC上的点,且∠MDN=60°,延长AC到T,使CT=BM.（1）求证∠CTD=∠BMD；（2）求△AMN的周长.
如图,△ABC是边长为1的等边三角形,△BDC为等腰三角形,顶角∠BDC=120°,M,N分别是线段AB,AC上的点,且∠MDN=60°,延长AC到T,使CT=BM.
（1）求证∠CTD=∠BMD；
（2）求△AMN的周长.

如图,△ABC是边长为1的等边三角形,△BDC为等腰三角形,顶角∠BDC=120°,M,N分别是线段AB,AC上的点,且∠MDN=60°,延长AC到T,使CT=BM.（1）求证∠CTD=∠BMD；（2）求△AMN的周长.
(1)证明:连接DT.
BD=CD,∠BDC=120°,则:∠DBC=∠DCB=30°;则:∠ABD=∠ACD=90°;
∵∠DBM=∠DCT=90°;DB=DC;BM=CT.
∴ ⊿DBM≌ΔDCT(SAS),∠CTD=∠BMD.
⊿DBM≌ΔDCT(已证),则DT=DM;∠CDT=∠BDM.
∠CDT+∠CDN=∠BDM+∠CDN=∠BDC-∠MDN=60°,故∠TDN=∠MDN;
又DN=DN,则⊿TDN≌ΔMDN(SAS),TN=MN.
∴AM+AN+MN=AM+AN+TN=AM+AN+(NC+CT)=AM+AN+(NC+BM)=AB+AC=2.

如图,三角形abc是边长为3的等边三角形. 如图,△ABC是边长为1的等边三角形……等等两道初二数学题? 如图,等边三角形ABC的面积为9根号3 平方厘米,求△ABC的边长 如图,等边三角形ABC的边长是5cm.,求△ABC的周长和面积 如图下图,三角形ABC是边长为1的等边三角形,BD=CD, 如图,分别以△ABC的三边长为边长.在BC的同侧作等边三角形ABD,等边三角形BCE,等边三角形ACF,连结DE、E判断哪几个三角形与△ABC全等,并证明四边形ADEF是平行四边形. 如图,等边三角形ABC的边长为4,圆O是等边三角形ABC的内切圆,求圆O的半径 如图 以△ABC边AB BC CA为边长分别做等边三角形ABD,等边三角形BEC 等边三角形ACF,求证四边形ADEF是平行四边形. 如图,三角形abc是边长为4的等边三角形,题如下图 如图△abc是边长为1的等边三角形,△BDC是顶角为120°的等腰三角形,以点D为顶点作—个60°的如图,三角形ABC是边长为一的等边三角形,三角形BDC是顶角角BDC=120度的等腰三角形,以D为顶点作一个60 已知,如图,圆形O是等边三角形ABC的外接圆,且其内切圆的半径为2厘米,求△ABC的边长及扇形AOB的面积 如图,△ABC是边长为a的等边三角形,D是BC边的中点,如图,△ABC是边长为a的等边三角形,D是BC边的中点,过点D分别作AB、AC的垂线,垂足为E、F．(1)计算：AD= ▲ ,EF= ▲ （用含a的式子表示）；(2)求证： 如图,等边三角形ABC的边长为a,四边形DEFG是△ABC内切圆的内接正方形.求正方形DEFG的面积 已知：如图,三角形ABC是边长为3cm的等边三角形,动点P, 如图,已知三角形ABC是边长为6cm的等边三角形 如图,已知三角形ABC是边长为6cm的等边三角形,动点P、Q 等边三角形ABC的边长为4厘米,长为1厘米的线段MN在三角形ABC的边AB上沿AB方向以1如图,等边三角形ABC的边长为6厘米,长为1厘米的线段MN在△ABC的边AB上从点A出发,沿已过期 30 [ 标签：等边三角形,a 如图,△ABC是等边三角形(1)用尺规做出△ABC的外接圆圆o,保留作图痕迹,不写做法（2）若△ABC的边长为6求圆O直径