在四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,AA1⊥底面ABCD,底面ABCD是菱形,∠DAB=60度,AA1=4,AB=3,点E在棱CC1上,点F是棱C1D1的中点. ⑴若点E是棱CC1的中点,求证：EF‖平面A1BD ⑵试确定点E的位置,使得A1-BD-E为直二面角,并说明

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/12/01 04:01:28
在四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,AA1⊥底面ABCD,底面ABCD是菱形,∠DAB=60度,AA1=4,AB=3,点E在棱CC1上,点F是棱C1D1的中点. ⑴若点E是棱CC1的中点,求证：EF‖平面A1BD ⑵试确定点E的位置,使得A1-BD-E为直二面角,并说明
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在四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,AA1⊥底面ABCD,底面ABCD是菱形,∠DAB=60度,AA1=4,AB=3,点E在棱CC1上,点F是棱C1D1的中点. ⑴若点E是棱CC1的中点,求证：EF‖平面A1BD ⑵试确定点E的位置,使得A1-BD-E为直二面角,并说明
在四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,AA1⊥底面ABCD,底面ABCD是菱形,∠DAB=60度,AA1=4,AB=3,点E在棱CC1上,点F是棱C1D1的中点. ⑴若点E是棱CC1的中点,求证：EF‖平面A1BD ⑵试确定点E的位置,使得A1-BD-E为直二面角,并说明理由.

在四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,AA1⊥底面ABCD,底面ABCD是菱形,∠DAB=60度,AA1=4,AB=3,点E在棱CC1上,点F是棱C1D1的中点. ⑴若点E是棱CC1的中点,求证：EF‖平面A1BD ⑵试确定点E的位置,使得A1-BD-E为直二面角,并说明
如下图所示: (1) ∵ EF∥D1C∥A1B,EF不在面A1BD内,A1B在面A1BD内, ∴ EF∥面A1BD. (2) 设点E位于E',且E'C=a, C1E'=4-a时,使得A1-BD-E为直二面角. △A1BD和△E'BD都是等腰△, AC∩BD=O, ∴ A1O⊥BD,E'O⊥BD,∠A1OE'是直二面角的平面角.由勾股定理,易得 O'E2;=a2;+(27/4),A1O2;=91/4,E'A12;=a2;-8a+43, ∵ O'E2;+A1O2;=E'A12;,于是可得a=27/16

如图所示,在直四棱柱ABCD—A1B1C1D1 在正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中 AA1=2AB,E为CC1中点求证 A1E垂直平面BDE 如图,在直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,各棱长都为1 (1)求证:AC⊥BD1 在直四棱柱abcd-a1b1c1d1中 当底面四边形满足什么田间时,有a1b1垂直b1d1 在直四棱柱abcd-a1b1c1d1中 当底面四边形满足什么田间时,有a1b1垂直b1d1 在正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,E是DD1的中点.求证：平面ACE⊥片面B1BDD1 在正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中(底面是正方形的直棱柱）,侧棱AA1=根号下3,底面边长A,则二面角A1-BD-A的大小底面边长AB=根号下2 在四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,底面ABCD是正方形,侧棱AA1垂直底面ABCD,E为AA1的中点,求证：A1C//平面EBD 如图,已知正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,2AB=BB1, 正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,E是DD1的中点,求证:BD1‖平面ACE 侧棱与底面垂直的棱柱称为直棱柱.在直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,当底面四边形ABCD满足什么条件时,有A1C⊥B1 如图,在四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,D1D垂直于底面ABCD,底面ABCD是正方形,且AB=1,D1D=根2 求直线D...如图,在四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,D1D垂直于底面ABCD,底面ABCD是正方形,且AB=1,D1D=根2 求直线D1B与平面ABCD所成角的 已知：在直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,底面ABCD是菱形求证1.面B1AC∥面DC1A1 2.面B1AC⊥面B1BDD1 如图11,在四棱柱ABCD—A1B1C1D1.（内详有图） 在四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,AB=a,AA1=根号2乘以a,点E是棱D1D的中点.求截面EAC的面积；求三棱锥E-ACD的体积VE-ACD. 在正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,底面是正方形的直四棱柱中,底面边长为2倍根号2,侧棱长为4,E,F为AB,BC的中,求点D1到皮面B1EF的距离 已知正四棱柱ABCD—A1B1C1D1中,AA1=2AB,设二面角A-A1B-D的大小为θ,则cosθ为? 在四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,侧面都是矩形,底面四边形ABCD是菱形且AB=BC=2根号3在四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,侧面都是矩形,底面四边形ABCD是菱形且AB=BC=2√3,∠ABC=120°,若异面直线A1B和AD1所成的角为90°,试求AA1