已知某人消费两种商品X Y,其效用函数为U=X^1/2Y^1/2,收入为100元,两种商品的价格均为2元,如果此时X的价格下降为1元,求商品价格下降的替代效应和收入效应.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/06 04:10:49
已知某人消费两种商品X Y,其效用函数为U=X^1/2Y^1/2,收入为100元,两种商品的价格均为2元,如果此时X的价格下降为1元,求商品价格下降的替代效应和收入效应.
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已知某人消费两种商品X Y,其效用函数为U=X^1/2Y^1/2,收入为100元,两种商品的价格均为2元,如果此时X的价格下降为1元,求商品价格下降的替代效应和收入效应.
已知某人消费两种商品X Y,其效用函数为U=X^1/2Y^1/2,收入为100元,两种商品的价格均为2元,如果此时X的价格下降为1元,求商品价格下降的替代效应和收入效应.

已知某人消费两种商品X Y,其效用函数为U=X^1/2Y^1/2,收入为100元,两种商品的价格均为2元,如果此时X的价格下降为1元,求商品价格下降的替代效应和收入效应.
两种商品价格均为2元,收入为100,效用函数U＝X^0.5Y^0.5
则效用最大化时,每种商品的消费量均为25,效用U＝25（可以用边际效用之比＝价格之比,再联合预算线计算出来）
当X价格下降时,效用最大化条件下
MUx=0.5*(Y/X)^0.5 Px=1
MUy=0.5*(X/Y)^0.5 Py=2
利用效用最大化条件
边际效用之比＝价格之比可得：
Y/X＝1/2
预算约束：X+2Y＝100
可以解出Y＝25,X＝50
这里由于X价格下降导致X消费增加了50-25=25,这是总效应
替代效应：假设实际收入不变,只是价格变化（预算线变化）导致的需求的变化
对实际收入不变有两种解释：希克斯（消费者在同一条无差异曲线上）；斯勒茨基（消费者可以购买到价格变化之前的组合）
希克斯替代效应
求25=X^0.5Y^0.5,与新预算线：X＋2Y＝K 的切点
方法：
无差异曲线的斜率＝－MUx／MUy＝－Y/X
预算线的斜率＝－Px／Py＝－1/2
令两个斜率相等,可得X＝2Y
同时该无差异曲线为：25=X^0.5Y^0.5 即25*25=XY
将X＝2Y代入上式,可得Y＝25/（2^0.5)
X=50/（2^0.5)
替代效应＝50/（2^0.5)-25
剩余的部分是收入效应

已知某人消费两种商品x和y,其效用函数为u＝xy,收入为I,求此人的对商品x和y的需求函数? 已知某人消费两种商品x和y,其效用函数为u＝xy,收入为I,求此人的对商品x和y的需求函数? 已知某人消费的两种商品X和Y的效用函数为U=X1/3Y1/3,商品价格分别为PX和PY,收入为M,求此人对商品X和Y的需求函数 3.已知某人消费的两种商品X和Y的效用函数为U=X1/3Y2/3,商品价格分别为PX和PY,收入为M,求此人对商品X和Y的需求函数 已知某人消费两种商品X Y,其效用函数为U=X^1/2Y^1/2,收入为100元,两种商品的价格均为2元,如果此时X的价格下降为1元,求商品价格下降的替代效应和收入效应. 微观经济学,有关效用的一道计算题,已知某人消费的两种商品X和Y的效用函数为U=X^1/3Y^1/3,商品价格分别为Px和Py,收入为M,求此人对商品X和Y的需求函数. 西方经济学（微观的问题已知某人的收入i=90,他消费x和y两种商品,他从中得到的效用是,他从中得到的效用为U(x; y) = 2xy2.已知两种商品的价格分别为Px = 2,Py = 3.(a) 他的消费集是多少? 亲要把过程也弄出来哦.已知某人消费的两种商品X和Y的效用函数为U=X1/3Y2/3,商品价格分别为PX和PY,收入为M,求此人对商品X和Y的需求函数. 微观经济学第四题已知某人消费两种商品X,Y的效用函数为U=X的三分之一次方乘以Y的三分之一次方.商品价格为Px,Py.收入为m.试推导此人对X和Y的需求函数 消费者消费x,y两种商品的效用函数为TU=y•x^2,消费者收入为M,x和y的商...消费者消费x,y两种商品的效用函数为TU=y•x^2,消费者收入为M,x和y的商品价格分别为Px,Py,求消费者对x,y商品的需求 已知某人的效用函数U=XY,他打算购买X和Y两种商品,当其每月收入为2400元,Px=2元,Px=4元,货币的边际效用是多少?均衡状态下的总效用是多少 求解几道微观经济学的计算题1.若某人的每月收入为120元,其效用函数为U=XY,X,Y价格分别为2元和3元,问：（1）为获得最大化得效用,他分别购买几单位的两种商品?（2）货币的边际效用和总效用 知道效用函数怎么求边际效用函数?某人收入120元用于消费商品X,Y,他的效用函数U=X2Y,且PX=2元PY=4元,问：为获得最大效用,他会购买多少X和Y?货币的总效用多少?此时货币的边际效用是多少? 微观经济学：由效用函数求需求函数假定效用函数为U=x^3/8*y^5/8.两商品的价格为P1,P2.消费者收入为M.求消费着关于商品1.2的需求函数 已知某消费者每年用于商品X和商品Y的收入为270元,两种商品的价格分别为Px=2元和Py=3元,该消费者的效应函数为U=X(2次方)Y,他每年购买这俩种商品的最优消费组合是多少?从中获得的最大总效用 急呀急.经济学效用问题若消费X、Y两种商品的消费者的效用函数为：U=XY,X,Y的价格均为4,消费者的收入为144.（1） 求该消费者的需求及效用水平（2） 若X的价格上升为9,该消费者对两种商品的 经济学效用的问题某消费者消费两种商品X与Y的效用函数为U=20X-X²+18Y-3Y² 试问该消费者达到最大满足时消费两种商品的数量各是多少? 西方经济学计算题求解题过程假定某人的月收入是1440元,且全部用于消费两种商品X和Y,如果这两种商品的价格分别为Px=20元,Py=10元,该消费者的效用函数为U=2XY(2次方）,那么,这个理性消费者每